Artículos Técnicos

Tecnologías de transmisión y distribución, claves para la eficiencia energética (Parte 2)

Tecnologías para mejorar la eficiencia de los sistemas de transmisión y distribución

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Las opciones tecnológicas para mejorar la eficiencia de un sistema de transmisión y distribución se pueden clasificar en las tres categorías siguientes:

-Tecnologías que amplían la capacidad de transmisión y permiten un despliegue y uso óptimos de los recursos de generación

-Tecnologías que optimizan el diseño y las operaciones del sistema de transmisión y distribución para reducir las pérdidas totales de energía

-Nuevas normas industriales para aparatos eléctricos energéticamente eficientes.

Más capacidad de transmisión para un despliegue y uso óptimos de los recursos de generación

Existen tres opciones tecnológicas principales para aumentar la capacidad de transmisión: construir nuevas líneas (de CA o CC), ampliar la capacidad de las líneas existentes y utilizar las líneas existentes más cerca de sus límites térmicos.

Construcción de nuevas líneas

Hay dos opciones tecnológicas para las nuevas líneas: CA de alta tensión (HVAC) y CC de alta tensión (HVDC).

Los imperativos térmicos limitan generalmente las capacidades de transmisión de las líneas HVAC a 400 MW para 230 kV, 1.100 MW para 345 kV, 2.300 MW para 500 kV y unos 7.000 MW para 765 kV. Sin embargo, además de estas restricciones térmicas, la capacidad de los sistemas de transmisión de CA también depende de las limitaciones de tensión, de estabilidad y de operación del sistema. En consecuencia, la capacidad de entrega de energía eléctrica de largas líneas de transmisión HVAC suele ser inferior a estos valores.

HVDC

La transmisión HVDC es más eficiente para la transferencia masiva de energía a largas distancias (por ejemplo, más de 600–1.000 km) con líneas aéreas (fig. 9).

Los sistemas HVDC tienen una capacidad de transporte entre 2 y 5 veces la de una línea de CA de tensión similar (fig. 7).

art109-redeseficientes-fig07Figura 7 – Las líneas HVDC tienen menos pérdidas por transmisión a larga distancia que las líneas HVAC.

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Figura 9 – Una estación HVDC: la tecnología HVDC se utiliza cada vez más para la transmisión masiva a largas distancias y para otras aplicaciones.

El impacto medioambiental de HVDC es menos grave que el de las líneas de corriente alterna, ya que se necesita menos terreno para derechos de paso (4). A menudo, HVDC se ha utilizado para interconectar sistemas de CA si no es posible establecer enlaces de AC por falta de estabilidad del sistema o por diferencias de frecuencia nominal de los dos sistemas. Además, la transmisión HVDC se usa también para cables submarinos de más de 50 km de longitud, ya que la transmisión HVAC es poco práctica por las altas capacitancias del cable (de lo contrario, se requerirían estaciones de compensación intermedias).

Un reciente desarrollo en transmisión HVDC utiliza un convertidor de fuente de tensión compacto con tecnología IGBT (5), haciendo posible una mejor calidad de suministro en redes eléctricas de CA. Esta tecnología, que utiliza pequeñas estaciones convertidoras de bajo perfil y transmisión de cables submarinos, reduce el impacto medioambiental. Llamada HVDC Light TM, esta tecnología crea nuevas posibilidades para mejorar la calidad del suministro en redes eléctricas de CA por medio del control rápido e independiente de la potencia activa y reactiva, soporte de potencia de emergencia y posibilidad de arranque tras un apagón.

Eficiencia de HVDC

Las pérdidas en un sistema HVDC incluyen las que tienen lugar en la línea y en los convertidores de CA a CC. Las pérdidas en los terminales de convertidores están en torno al 1,0–1,5 % de la potencia transmitida, un valor bajo en comparación con las pérdidas en la línea, que dependen de la corriente y de la resistencia de los conductores.

Puesto que en las líneas de CC no se transmite potencia reactiva, las pérdidas en la línea son menores para CC que para CA. En casi todos los casos, el total de perdidas por transmisión en HVDC son menores que las pérdidas de CA para la misma transferencia de energía (fig. 7).

Obstáculos a las nuevas líneas

Un obstáculo importante para la construcción de líneas, ya sean de CA o de CC, es la controversia sobre la imputación de costes. Frecuentemente, las líneas atraviesan regiones sin producir beneficios locales claros. ¿Deben socializarse estos costes o deben imputarse directamente a los beneficiarios? En la política y en la sociedad, esto sigue siendo fuente de desacuerdos.

Incluso si una línea cuenta con apoyo financiero, las cuestiones de localización y obtención de permisos pueden convertirse en un largo y arduo proceso que muchas centrales arrastran durante años. Durante este tiempo queda finalmente garantizada la posibilidad de modificar los requisitos y de realizar los estudios adicionales que puedan ser necesarios.

Ampliación de líneas existentes

Hay tres formas de aumentar la capacidad de las líneas existentes: elevar la tensión, aumentar las dimensiones y/o el número de conductores por fase o usar materiales conductores a alta temperatura.

Elevar la tensión de una línea reduce la corriente requerida para transferir la misma potencia. Por ejemplo, un aumento desde 230 kV hasta el siguiente nivel de tensión de 345 kV, aumenta la capacidad de una línea desde unos 400 MW a 1.100 MW.

Nuevos y mayores conductores

Puesto que, aproximadamente, la resistencia de un conductor es inversamente proporcional a su sección transversal, aumentar la sección transversal o añadir conductores paralelos aumenta la capacidad de transporte de corriente de la línea. Por ejemplo, una línea de 230 kV puede aumentar su potencia de 400 MW a 1.100 MW añadiendo nuevos conductores, mayores y dispuestos en haz.

Los recientes avances tecnológicos en el área de conductores a alta temperatura proporcionan una forma efectiva de mitigar cuellos de botella limitados térmicamente para líneas de corta y media longitud. Un conductor a alta temperatura es capaz de transmitir entre el doble y el triple de corriente que las líneas eléctricas convencionales (es decir, conductores reforzados de aluminio-acero, ACSR) del mismo diámetro sin aumentar cargas estructurales.

Para las opciones mencionadas (aumento de tensión o conductores nuevos y más grandes) se usa el mismo derecho de paso y normalmente no se necesita utilizar nuevos terrenos. Sin embargo, debido al mayor peso de los nuevos conductores o a los nuevos requisitos de aislamiento, puede ser necesario reforzar o reconstruir las torres.

Es posible, también, que sea necesario sustituir el equipo principal de las subestaciones, como los transformadores e interruptores.

Actualización o nueva construcción de líneas

La decisión de construir nuevas líneas o de modernizar los corredores existentes no es una cuestión puramente técnica. En EE UU, como ya hemos dicho, el proceso de obtención de permisos para construir una línea puede durar varios años, y esto sin garantía de éxito. Se espera que DOE (6) defina corredores de transmisión eléctrica de interés nacional con parte de la implantación de EPACT 2005 (7). Con este proceso se intenta simplificar el procedimiento de autorización para acelerar la construcción de grandes líneas en las zonas más congestionadas.

Uso pleno de la capacidad de transmisión

En muchos casos, las líneas de transmisión operan muy por debajo de su capacidad de carga térmica debido a limitaciones de tensión, de estabilidad o de operación del sistema. Existen varias tecnologías que mejoran el uso de la capacidad de transmisión. El regulador del ángulo de fase (PAR) se utiliza de forma generalizada para superar las limitaciones térmicas asociadas a problemas de “flujo en caminos paralelos” o de “flujo en bucles”. La compensación de condensadores en serie es otra tecnología comúnmente utilizada para aumentar la capacidad de transferencia de las líneas de transmisión HVAC de larga distancia. Se puede utilizar una familia de dispositivos basados en tecnología electrónica de corrientes fuertes, conocidos frecuentemente como dispositivos FACTS (Flexible AC Transmission System) (8), para habilitar un mejor uso de líneas y cables y otros equipos asociados como son los transformadores (fig.10).

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Figura 10 – El equipo FACTS aumenta la capacidad y estabilidad de las líneas de CA

El más sencillo de estos dispositivos lo constituyen las baterías de condensadores y reactores controlados mediante tiristores (SVC), que se han utilizado frecuentemente para proporcionar una rápida compensación de potencia reactiva en puntos críticos de la red de transmisión. Otro dispositivo comúnmente utilizado son los condensadores en serie controlados mediante tiristores (TCSC), que pueden proporcionar compensación de potencia reactiva además de amortiguar las oscilaciones del sistema eléctrico. Un uso más sofisticado de la electrónica de corrientes fuertes se emplea en los llamados compensadores síncronos estáticos (STATCOM). Este dispositivo puede absorber y entregar potencia reactiva al sistema en función de las fluctuaciones de tensión del sistema. El más refinado de estos dispositivos es el Unified Power Flow Controller (UPFC). El UPFC puede regular tanto la potencia real como la reactiva en una línea, permitiendo un rápido soporte de tensión y control del flujo de potencia. Se estima que los dispositivos FACTS pueden ampliar la capacidad de transmisión de líneas actualmente limitadas por consideraciones de tensión o de estabilidad hasta entre el 20 y el 40 %.

Ventajas potenciales de la construcción y funcionamiento de redes de transmisión sin limitaciones

Reducir los precios de la electricidad

La operación de las redes de transmisión sin restricciones proporciona un acceso rentable de los generadores a la carga y aumenta, por tanto, la eficiencia del mercado de la energía eléctrica.

La operación de una red de transmisión sin restricciones tiene la ventaja potencial de que permite aprovechar al máximo la diversidad de la forma de carga regional que puede resultar de diferentes condiciones climáticas y diferentes husos horarios. Consecuentemente, se pueden expedir recursos eficientes de generación a plena capacidad durante más horas, lo que permite reducir el uso de recursos menos económicos.

Mejorar la fiabilidad del sistema

Las redes de transmisión sin restricciones mejorarán potencialmente la fiabilidad global del sistema. Para un nivel dado de reserva de capacidad, una red de transmisión sin restricciones puede proporcionar la energía de emergencia adecuada desde regiones contiguas interconectadas a la región que sufre múltiples averías catastróficas, como pueden ser las pérdidas simultáneas de varias unidades de generación y líneas de transmisión.

Promover la reducción de emisiones y la diversidad de combustibles

Las redes de transmisión sin restricciones proporcionan oportunidades para el uso de fuentes de generación menos contaminantes y de energía renovable, situadas lejos de núcleos importantes de población. Esto contribuirá, además, a mantener una mezcla equilibrada de recursos de generación regional, de modo que la falta temporal de un tipo de recurso no causará problemas importantes.

Reducción de las pérdidas T+D de energía por medio de un diseño optimizado y determinadas prácticas de operación

A continuación enumeramos algunas de las técnicas de reducción de pérdidas más utilizadas en el diseño y funcionamiento de sistemas T+D y que permiten conseguir más eficiencia.

-Los conductores: sustituir un conductor por otro mayor o añadir otros conductores en paralelo

-Ajustes de la tensión: adaptar una parte de la red de transmisión o distribución para un nivel de tensión más alto

-Optimización de la tensión compensando la potencia reactiva, instalar recursos de potencia reactiva en puntos seleccionados para minimizar la transferencia de potencia reactiva en las redes T+D

-Uso de HVDC para entregar energía directamente a los mayores centros de carga

-Igualación de carga de fases

-Los materiales superconductores a temperaturas iguales o cercanas a la del nitrógeno líquido tienen la capacidad de conducir electricidad con una resistencia nula. Los cables superconductores a alta temperatura (HTS), actualmente en desarrollo, pueden transportar entre tres y cuatro veces la potencia de los cables convencionales con conductores de cobre, y pueden sustituir a las líneas o cables de transmisión en aquellos puntos donde las limitaciones medioambientales y de espacio imposibilitan el uso de líneas aéreas.

Las pérdidas de carga de los cables HTS serán mucho menores que las de las líneas aéreas o cables convencionales, incluso considerando la potencia requerida para refrigeración.

Un importante suministrador de superconductores alega que las pérdidas en los cables HTS son sólo el 0,5 % de la potencia transmitida en comparación con el 5–8 % que se pierde en los cables de potencia tradicionales.

Además, el uso de superconductores sustituyendo al cobre en los devanados de transformadores puede reducir notablemente las pérdidas de carga. En el caso de un transformador de 100 MVA, las pérdidas totales (pérdidas de carga, pérdidas en el núcleo y potencia de refrigeración) pueden ser del 65 al 70 % de las pérdidas producidas en un transformador convencional.

Otras importantes tecnologías y prácticas de diseño que pueden aumentar la eficiencia de la red:

-Más líneas de distribución subterráneas, que podrían reducir hasta el 80 % de las pérdidas de distribución

-Redes de distribución de CC

-Microrredes para eliminar la transmisión a larga distancia

-Diseño de redes inteligentes automatizadas

-Sistemas de control online en tiempo real

-Gestión de carga con mediciones inteligentes

-Dispositivos de almacenaje de energía

El potencial estimado de mejora de la eficiencia energética por reducción directa de las pérdidas de transmisión y distribución supera el 1 % de la energía total entregada; esto representará un valor 3.000 millones de dólares (9) anuales.

Mejora de la eficiencia energética de los aparatos de potencia

Otro factor clave para aumentar la eficiencia de los sistemas T+D es mejorar el rendimiento energético de los aparatos eléctricos, que podría implementarse como parte de un programa para gestionar mejor la demanda de energía, contribuir a la seguridad del suministro y mitigar el cambio climático.

Transformadores

En particular, las pérdidas de los transformadores de distribución constituyen una parte considerable de las pérdidas totales de los sistemas de transmisión y distribución (fig.11 y 12).

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Figura 11 – Los transformadores de distribución representan una parte considerable de las pérdidas totales de transmisión y distribución. Los nuevos materiales ayudan a reducir estas pérdidas.

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Figura 12 – Las pérdidas del transformador debidas a la carga se pueden reducir eligiendo adecuadamente los materiales y la geometría de los devanados.

A partir de un estudio de los sistemas de transmisión y distribución del Noroeste del Pacífico se comprobó que los transformadores de distribución acumulaban más del 30 % de las pérdidas, mientras que los transformadores de las subestaciones contribuían sólo con el 2 % [4]. Dada su extendida aplicación y su larga vida útil, los transformadores de distribución tienen un gran potencial de ahorro de energía. Desde el punto de vista del ahorro energético, incluso un mínimo incremento del 0,1 % en la eficiencia de un transformador origina grandes ahorros de energía, ya que casi todos los transformadores están energizados las 24 horas del día.

Con las tecnologías disponibles actualmente es posible reducir rentablemente las pérdidas en los transformadores en un 15 % como mínimo.

Para reducir las pérdidas, generalmente se evalúan dos tipos, las pérdidas en el núcleo y las pérdidas en los arrollamientos. Las pérdidas en el núcleo se suelen denominan pérdidas no relacionadas con la carga, ya que se producen en el núcleo de un transformador energizado, independientemente de sus condiciones de carga. Cuando un transformador está energizado las 24 horas del día durante todo el año, las pérdidas equivalen a un importante consumo de energía durante toda la vida útil del transformador (20–30 años).

Por otro lado, las pérdidas en arrollamientos se producen en los devanados del transformador y varían con las condiciones de la carga (fig. 13). De aquí que se denominen pérdidas de carga.

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Figura 13 – Principio del transformador (fuente: Precision Graphics)

Las pérdidas del transformador no debidas a la carga se pueden reducir usando materiales de acero para el núcleo magnético u optimizando la forma geométrica. Al aumentar la sección transversal del núcleo o reducir los voltios por vuelta, se disminuye la densidad de flujo en el núcleo y por tanto las pérdidas en el mismo. Si se reduce la sección transversal de los conductores también se reducen las pérdidas no debidas a la carga, ya que disminuye la longitud del camino del flujo magnético.

El problema que implican estos pasos es que normalmente conllevan mayores pérdidas de carga. Éstas se pueden reducir de varias formas, por ejemplo utilizando materiales con mayor conductividad como conductores de mayor sección transversal o adoptando conductores de cobre en vez de aluminio. Una forma de reducir las pérdidas en los devanados es reducir la longitud de los conductores de los mismos. Menores secciones transversales del núcleo magnético y un pequeño número de vueltas reducen también las pérdidas en los devanados. Los transformadores superconductores, en particular, tienen pérdidas mínimas en los devanados.

Estas explicaciones muestran que los pasos para reducir las pérdidas no debidas a la carga a menudo originan mayores pérdidas debidas a la carga y viceversa. Por consiguiente, reducir las pérdidas del transformador es un proceso de optimización que implica factores físicos, tecnológicos y económicos regulados por cierta forma de análisis económico del ciclo de vida. Casi siempre es necesario considerar una solución alternativa o de equilibrio sobre el material del núcleo/devanado y el diseño, y sobre el modo en que el comprador evalúa el Coste Total para la Propiedad (TCO) del transformador.

Esta evaluación tiene en cuenta el coste inicial del transformador, además del coste del ciclo de vida, inclusive las pérdidas.

Las compañías eléctricas suelen evaluar el TCO durante el proceso de compra.

Los consumidores industriales y comerciales, que pagan directamente sus pérdidas de energía, paradójicamente tienen menos interés por las evaluaciones TCO, debido en parte a sus prácticas de compra y a los ciclos de vida relativamente cortos de los transformadores.

La eficiencia energética de los transformadores está mejorando en muchos mercados debido a las políticas y programas gubernamentales y a las fuerzas del mercado. El Acta de la Energía de Estados Unidos, de 1992, exigía que el DOE proporcionara un análisis de costes-beneficios de los transformadores de distribución en relación con el aumento de la eficiencia energética. El estudio realizado por ORNL (Oak Ridge National Laboratory) determinó que las ventajas de la eficiencia energética son técnicamente viables y originan sustanciales ahorros de energía, del orden de 3,6 a 13,7 quads (10) durante el período 2000–2030 [5]. En 1995, la Agencia de Protección del Medio Ambiente (EPA) lanzó el programa Energy Star Transformer en asociación con compañías eléctricas para promocionar y apoyar el uso de transformadores de distribución rentables, de alta eficiencia.

Este programa ha despertado y aumentado la conciencia pública de la eficiencia energética como medio de reducir la emisión de gases de efecto invernadero.

Los transformadores de distribución energéticamente eficientes han sido recientemente el centro de atención mundial (fig. 14).

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Figura 14 – Transformador trifásico NA con polos superiores

Canadá, México, y los estados de California, Massachussets, Nueva York, Minnesota, Vermont, Wisconsin y Oregón ya han adoptado programas de eficiencia energética. Además, estos programas son apoyados y promocionados por el Consorcio para la Eficiencia energética (CEE), una organización norteamericana sin ánimo de lucro que promociona productos y servicios de uso eficiente de la energía.

Aunque hasta hoy no se han promulgado normas obligatorias sobre eficiencia, la industria dispone de varios estándares para evaluar la eficiencia energética de los transformadores de distribución. Por ejemplo, las normas de la Asociación Nacional de Fabricantes Eléctricos (NEMA), TP1, 2 y 3 pueden ser adoptadas voluntariamente por los vendedores de transformadores para determinar la eficiencia energética y medir el consumo de energía de los transformadores de distribución. NEMA TP-3 proporciona una guía para clasificar los transformadores por su eficiencia energética. El estándar IEEE PC57.12.33 ayuda a evaluar las pérdidas de los transformadores de distribución.

Esta norma, en fase de borrador, es más detallada que NEMA TP-1.

La Oficina de Eficiencia Energética y Energía Renovable del Departamento de Energía de Estados Unidos emitió recientemente una Notificación de Reglamentación Propuesta (NOPR) que establece normas mínimas de eficiencia energética para transformadores de distribución de media tensión, secos o sumergidos en líquido. Se espera que los nuevos requisitos de eficiencia afecten aproximadamente al 50–60 % de los transformadores de distribución producidos hoy día. Estos transformadores usan normalmente calidades de acero de buen precio y fácilmente disponibles, las conocidas en la industria como M4, M5 y M6. La mejora propuesta de eficiencia energética requiere el uso de calidades de aceros M2 y M3, más eficientes, en el núcleo de silicio de grano orientado. Además, este requisito impone una exigencia adicional al material altamente eficiente del núcleo, ya que los transformadores de tipo seco se construyen generalmente con núcleo de acero sin grano orientado.

En consecuencia, el coste final del transformador y la disponibilidad de productos básicos de suministro para transformadores energéticamente eficientes serán retos evidentes en la fase de implementación. El DOE exigirá finalmente transformadores energéticamente eficientes, pero en el horizonte actual aún no se vislumbra la implementación.

Siguiendo a este mandato del DOE se adoptarán documentos NEMA acordes con los esfuerzos mundiales para un uso eficiente de la energía que se están realizando sobre todo en Norteamérica y en los mercados CEI.

El camino ante nosotros

  • En las secciones precedentes se han presentado tecnologías que pueden ser aplicables individualmente o en distintas combinaciones para aumentar la eficiencia del sistema de potencia. El potencial mundial de ahorro de energía es enorme. Se estima que, sólo en Estados Unidos, el potencial de ahorro energético por reducción de las pérdidas de transmisión y distribución es mayor que el 1 % de la energía total entregada, lo que equivale a un valor de mercado en torno a los 3.000 millones de dólares. Además, mejorar los sistemas T+D permitiría ahorrar costes de congestión, que ascienden a miles de millones de dólares anuales.
  • Además, la transmisión y distribución eléctrica es muy importante para optimizar la cartera de generación y reducir el consumo de combustibles fósiles por medio del acceso a fuentes de energía limpia y renovable.
  • El siguiente mapa de ruta ha sido desarrollado por el grupo de trabajo Energy Task Force T+D, en el que participaban destacadas compañías eléctricas y vendedores T+D de EE UU.
  • Se requiere una inversión adecuada para ampliar la capacidad y controlabilidad de la red y permitir el despliegue y uso óptimos de los recursos de generación eléctrica.
  • Para ahorrar energía es esencial contar con un diseño y operación óptimos de la red con tecnologías y prácticas avanzadas.
  • Para reducir el consumo es necesario establecer implantar normas industriales sobre la eficiencia energética de los aparatos eléctricos.
  • Hoy día se dispone de tecnologías que permiten mejorar notablemente la eficiencia de los sistemas T+D de todo el mundo. El despliegue de estas tecnologías no depende sólo de sopesar las ventajas a largo plazo y los costes, sino también de las prácticas usuales de las compañías eléctricas, del apoyo de que presten las normativas y del respaldo de la sociedad. Las tecnologías avanzadas de ABB, aunadas con un óptimo diseño y buenas prácticas operativas, contribuirán de forma muy importante a hacer más eficientes los sistemas de energía del mundo.

Notas

(1) ISO: Operador de Sistema Independiente

(2) PJM: Interconexión Pensilvania Nueva Jersey Maryland

(3) RTO: Organización de Transmisión Regional

(4) Véase también “Ligero e invisible, transmisión subterránea con HVDC Light”, Dag Ravemark, Bo Normark, Revista ABB 4/2005 págs. 25–29.

(5) IGBT: Transistor Bipolar con Puerta Integrada (dispositivo electrónico de conmutación de alta potencia)

(6) DOE: Departamento de Energía (USA)

(7) EPACT: Acta de Política Energética

(8) Véase también “Flexibilidad de redes eléctricas: FACTS, una nueva forma de mejorar el flujo de energía”, Rolf Grünbaum, Johan Ulleryd, Revista ABB 4/2005 págs. 21–24.

(9) Basado en el precio medio nacional al por menor de la electricidad en Estados Unidos en 2005.

(10) 1 Quad = 1015 BTU = 2,931•1011 kWh = 1,055•1018 Julios

Bibliografía

[1] Dyer, J., U.S. Department of Energy Transmission Bottleneck Project Report, 2003

[2] Why Are Electricity Prices Increasing? A Report Prepared by The Brattle Group for for Edison Electric Institute (EEI),2006

[3] Energy Information Administration (www.eia.doe.gov)

[4] Hammons, T. J., Kennedy, B., Lorand, R., Thigpen, S., McConnell, B. W., Rouse S., Prevost, T. A., Pruess, C., Dade, S. J., Ramanan, V. R., and Baldwin, T. L., “Future trends in energy efficient transformers”, IEEE Power Engineering Review, pp. 5–16, July 1998.

[5] http://www-cta.ornl.gov/cta/Publications/Reports/ORNL-6847.pdf, retrieved April 2007

Fuente: www.afinidadelectrica.com.ar

Autores: Enrique Santacana, Tammy Zucco, Xiaoming Feng, Jiuping Pan, Mirrasoul Mousavi, Le Tang

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2 comentarios

  1. Si bien el enfoque conceptual es correcto, es algo generalista.
    Optimizar no es sinónimo de maximizar ni minimizar. El óptimo se alcanza a través de expresiones matemáticas, generalmente no lineales, a partir de las cuales se deben construir funciones de costos (o funciones objetivo), las cuales maximizar o minimizar (según hayan sido formuladas).
    Para ello, se usan multiplicadores de Lagrange para expresiones lineales, o técnicas de derivación parcial para las no lineales.
    Toso esto debe hacerse para los distintos segmentos de T-D y para el conjunto.
    No olvidar que la maximización (o minimización) de una de las variables, no garantiza el óptimo del conjunto (Pareto).
    De modo que para la Tx, la sección del conductor no podrá aumentarse más allá de un cierto punto; la tensión tampoco; y así, para todo.
    Entonces, lo que hace falta es plantear la metodología de optimización desde el punto de vista económico, porque el sólo análisis técnico (bastante trivial por lo demás, para los ingenieros de sistemas de potencia), llevará a conclusiones equivocadas.

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