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Aplicación de Redes Neuronales para el Pronóstico de Demanda a Corto Plazo

Implementación de Método – Previsión de Carga a Corto Plazo

A. Huerta V; J.C. Quispe H; E.M. Ramos C; E. Fernández Q; Y.P. Molina R.


Resumen—En este trabajo se presenta  una aplicación de las redes neuronales artificiales en el pronóstico de la demanda a corto plazo, haciendo uso de la herramienta computacional “Neural Network” del “Toolbox” de MATLAB; se analizaron varias configuraciones de red,  y se escogió una red del tipo “Feedback” con el que se obtuvo los mejores resultados, la red posee 99 neuronas en la capa de entrada que representan datos que influyen en el comportamiento de la carga, 48 neuronas en la capa de salida que representa el pronóstico de  la demanda eléctrica para cada media hora del día siguiente, 2 capas ocultas que interconectan las capas de entrada y salida. El método propuesto fue probado con los datos de la demanda eléctrica del área norte del sistema eléctrico peruano, alrededor de 3 años, obteniendo un error promedio de 2.99% mientras que la desviación estándar resultó en un 3,29% en el pronóstico de la demanda.

Índices—Aprendizaje dela Red, Demanda de Carga Diaria, Entrenamiento dela Red, Feedback, Feedforward, Red Neuronal y Pronóstico.

1. Introducción

El objetivo de una empresa de energía eléctrica es suministrar electricidad a sus consumidores de una forma confiable y económica. Para mejorar el suministro de energía las empresas generadoras y distribuidoras se interconectan con el  objetivo de alcanzar una gama de beneficios económicos y operacionales tales como dividir el costo de la carga del sistema entre las diversas unidades generadoras, evitar inversiones innecesarias en generadoras costosas, minimizar el efecto de la contingencia en cualquier sistema, mantener la frecuencia y la tensión del sistema dentro de los límites permisibles establecidos, entre otros [1].

Con el fin de realizar tareas en conjunto cada empresa posee un centro de control y operación responsable de realizar estas tareas comunicándose además con los demás centros de control para una operación integrada [2]. Algunas funciones que realizan los centros de control:

  • Almacenamiento de datos que pueden ser eventos como fallas, mantenimientos, salidas de demanda de clientes libres, etc. así como también almacenar información de la carga eléctrica consumida.
  • Monitoreo continuo para seguridad del sistema: estimador de estados, análisis de contingencias, flujo de carga óptimo, flujo de carga, análisis de estabilidad transitoria, pronóstico de la demanda.
  • Control del despacho de generación: Control automático de generación, despacho de carga y la compra de energía entre áreas.

Para una visión general de todas estas funciones es necesario conocer de antemano el comportamiento de la demanda eléctrica es así como nace la necesidad del pronóstico de la demanda.

En el contexto del planeamiento de la operación en corto plazo de sistemas de energía eléctrica, el pronóstico de la demanda es muy importante para la elaboración del programa de operación del día siguiente; un error en el pronóstico de la demanda puede tener consecuencias serias en términos de la eficiencia y seguridad del sistema [3].

En este artículo se propone un nuevo método, basado en las Redes Neuronales Artificiales (RNA), para el pronóstico de la demanda de carga eléctrica a corto plazo que permita mejorar la confiabilidad y seguridad, y de esta manera reducir los costos de operación del Sistema Eléctrico Interconectado Nacional (SEIN).

El pronóstico de la demanda eléctrica a corto plazo comprende desde algunas horas hasta algunas semanas lo cual ayuda a proyectar diferentes procesos realizados por los operadores del SEIN, tales como: el despacho económico, la programación de transferencia de energía y el control en tiempo real.

Errores significativos en el pronóstico de la demanda pueden resultar en una planificación excesivamente conservadora o en una planificación excesivamente riesgosa causando graves consecuencias económicas en el sistema.

2. Planteamiento del Problema

Tradicionalmente, el programa de operación se basa en el pronóstico de la demanda global, lo que significa que el programa de operación se preocupa en atender la demanda total en cada intervalo de tiempo. En general, si se tiene una herramienta para el pronóstico de la demanda del sistema que ejecuta esta tarea con un mínimo error, es decir, el método desarrollado es muy exacto, se tiene una maximización de los beneficios y con ello se reducen las posibles pérdidas, porque el sistema será capaz de desarrollar estrategias adecuadas para hacerlo funcionar.

El pronóstico del perfil de carga en cada media hora del SEIN, es una de las actividades necesarias y de importancia para la programación de despacho de carga de las centrales de generación del SEIN. El Comité de Operaciones Económicas del Sistema (COES) realiza este pronóstico en la programación semanal y luego es afinado en la programación diaria y reajustada en las reprogramaciones o re-despachos. A continuación se describe a grandes rasgos el procedimiento realizado por el COES para el pronóstico de la demanda.

A. Requerimiento de Información

  • Se solicita a las empresas generadoras, los límites de producción de la potencia activa de cada una de las unidades generadoras.
  • Se solicita la proyección de la demanda de las empresas de distribución y clientes libres en valores promedios en cada media hora.
  • Reportes de generación a nivel de barras. Esta información es obtenida de los medidores electrónicos de energía a través del sistema SCADA y generación ejecutada, la cual es reportado por las empresas generadoras al finalizar cada día operativo.

B. Metodología de Cálculo

Cuando no se dispone de información necesaria para el pronóstico de carga a nivel de barras, entonces ésta se hace por áreas operativas que de acuerdo al SEIN son: Área Norte, Área Centro, Área Sur. El modelo usado es estadístico tomando como información básica la data de 5 semanas anteriores para cada día típico de la semana y con factores de ponderación para estimar el comportamiento del diagrama de carga.

Otra consideración de importancia a tener en cuenta para el pronóstico diario de carga son las fechas festivas o feriados. Para ello la demanda se reajusta con la data histórica de días festivos parecidos. La afectación o reajuste es también para el día previo y posterior al periodo festivo.

C. Programación Diaria

La demanda de potencia proyectada en el programa semanal es reajustado y corregido diariamente según la tendencia del día anterior y tomando en consideración los cambios estacionales y acontecimientos importantes previstos. Para el caso de reprogramaciones diarias, el reajuste se realiza tomando en cuenta la tendencia de la carga utilizando la información del tiempo real.

D. Problemática del Pronóstico Actual dela Demanda

De lo detallado en la sección anterior se concluye que la metodología de cálculo para el pronóstico de la demanda a corto plazo realizada por el COES solo considera el histórico de 5 semanas. Tampoco se hace el pronóstico de la demanda a nivel de barras, para este cálculo se obtiene el nivel de generación expandido a nivel de áreas considerando sus respectivos diagramas típicos. Otra problemática es que muchos usuarios libres no reportan el comportamiento de su carga diaria y además ésta es variable en muchos casos por mantenimiento correctivos o paradas de plantas imprevistas o no informadas.

Las consecuencias de no pronosticar bien la carga provocan:

  • Desviaciones del programa de despacho de las centrales de generación, obligando a realizar reprogramas o re-despachos para suplir este problema.
  • Toma inexacta de decisiones del coordinador en tiempo real del SEIN para el arranque, parada, aumentar o disminuir las unidades de generación del SEIN, reduciendo la confiabilidad del sistema eléctrico.
  • Pérdidas económicas por mal despacho de unidades de generación más caras del SEIN.

3. Propuesta de Solución

Los métodos de inteligencia artificial para el pronóstico han demostrado su capacidad para dar un mejor redimiendo en el trato con las funciones no-lineales. Su ventaja radica principalmente que no requieren formulaciones matemáticas complejas o de correlación cuantitativa entre entradas y salidas.

La utilización de la inteligencia artificial, en el contexto de que no existan procesos definidos para solucionar determinados problemas, ha llevado a su aplicación en el pronóstico de la demanda eléctrica a corto plazo en las dos últimas décadas [4].

Las redes neuronales artificiales son técnicas de procesamiento de información basadas en el funcionamiento de un sistema nervioso bilógico, como el cerebro, donde se procesa la información. El concepto fundamental de la red neuronal artificial es la estructura del sistema de procesamiento de información. Compuesto de un gran número de unidades interconectadas (neuronas) concentradas dentro de una red, el sistema de redes neuronales utiliza una técnica similar al aprendizaje humano. A cada una de las neuronas se le aplica una entrada, una función de activación y una salida, la red está configurada para una aplicación específica,   como la clasificación de datos o reconocimiento de patrones, el aprendizaje a través de un proceso llamado entrenamiento [4].

Los primeros investigadores que introdujeron la aplicación de las redes neuronales en el pronóstico de la demanda, propusieron una metodología innovadora para tal fin [5]. En este artículo se propone el uso de una red con múltiples capas: una entrada, dos ocultas y una salida. La formación y uso de datos para la red neuronal se detallan más adelante.

A. Modelado dela Red Neuronal

El diseño de la arquitectura para una red, sea recurrente o no es, junto con la elección de los parámetros utilizados en la aplicación de un algoritmo de aprendizaje, los puntos claves en una metodología de diseño y creación de las redes neuronales.

Se va a introducir el denominado modelo estándar de neurona artificial según los principios descritos [6]. Siguiendo dichos principios, la -ésima neurona artificial estándar consiste en:

  • Un conjunto de entradas  y unos pesos sinápticos   , con  
  • Una regla de propagación    definida a partir del conjunto de entradas y los pesos sinápticos. Es decir:

(1)

TABLA 1

Sistema Global de Proceso de una Red Neuronal.

Neurona

 

Capa

 

Red

 

Sistema Neuronal

 

 

La regla de propagación más comúnmente utilizada consiste en combinar linealmente las entradas y los pesos sinápticos, que consiste en:

 

(2)

Suele ser habitual añadir al conjunto de pesos de la neurona un parámetro adicional , que se denomina umbral, el cual se acostumbra a restar al potencial pos-sináptico. Es decir:

 

(3)

  • Una función de activación, la cual representa simultáneamente la salida de la neurona y su estado de activación. Si se denota por  dicha función de activación, se tiene:
 

(4)

 

Fig. 1.  Modelo de neurona artificial estándar.

 

La Fig.1 muestra el modelo de neurona artificial estándar descrito previamente. Algunos ejemplos de funciones de activación son los siguientes:

 

i. Neuronas Todo-Nada

 

En este tipo de neuronas todo-nada, también llamadas dispositivos de umbral, la función  es una función escalonada. En tal caso, se tiene:

 

(5)

 

ii. Neurona Continua Sigmoidea

 

Para obtener una salida continua, es habitual el utilizar como función de activación una función sigmoidea. Las funciones sigmoideas más usadas son:

 

(6)

 

(7)

 

Ambas funciones de activación son continuas y diferenciables, el requisito de trabajar con funciones diferenciables puede venir impuesto por la regla de aprendizaje.

En este trabajo se utilizó la segunda función de activación Ecuación (7)

 

B. Arquitecturas dela Red Neuronal

 

Se denomina arquitectura a la topología, estructura o patrón de conexionado de una red neuronal. En una red neuronal artificial los nodos se conectan por medio de sinapsis, estando el comportamiento de la red determinado por la estructura de conexiones sinápticas. Estas conexiones sinápticas son direccionales, es decir, la información solamente puede propagarse en un único sentido (desde la neurona pre-sináptica a la pos-sináptica). En general las neuronas se suelen agrupar en unidades estructurales denominadas capas. El conjunto de una o más capas constituye la red neuronal [3].

 

Se distinguen tres tipos de capas: de entrada, de salida y ocultas. Una capa de entrada, también denominada sensorial, está compuesta por neuronas que reciben datos o señales procedentes del entorno. Una capa de salida se compone de neuronas que proporcionan la respuesta de la red neuronal. Una capa oculta no tiene una conexión directa con el entorno, es decir, no se conecta directamente ni a órganos sensores ni a efectores, los cuales efectúan el entrenamiento. Este tipo de capa oculta proporciona grados de libertad a la red neuronal gracias a los cuales es capaz de representar más fehacientemente determinadas características del entorno que trata de modelar.

 

Teniendo en cuenta diversos conceptos se pueden establecer diferentes tipos de arquitecturas neuronales. Entre las principales, tanto como las que se utilizó en el presente proyecto, destacan:

 

i. Red Neuronal tipo Feedforward:

 

El tipo de red Feedforward es cuando todas las neuronas de una capa reciben señales de entrada a la red, y envían señales de salida a una capa posterior, se está ante una red de conexiones hacia adelante, ver Fig. 2, y que además realiza un aprendizaje supervisado. La primera capa tiene pesos provenientes de la entrada. Cada capa posterior tiene un peso proveniente de la capa anterior. Todas las capas tienen predecesoras. La última capa es la salida de la red. La adaptación se logra con los proceso de aprendizaje que actualiza los pesos con la función de activación [7].

 

La función de entrenamiento utilizada en este tipo de red es la denominada “trainscg” la cual consiste en calcular las variaciones en el rendimiento con respecto a las variables de peso y las conexiones entre éstas, cada variable se ajusta siempre y cuando haya  descenso del gradiente conjugado.

 

 

Fig. 2. Red neuronal tipo feedforward.

 

ii. Red Neuronal tipo Feedback:

 

El tipo de red Feedback, es cuando hay conexiones hacia atrás es decir las salidas de las neuronas de capas posteriores se conectan a las entradas de las capas anteriores como se muestra enla Fig.3. La primera capa tiene pesos provenientes de la entrada. Cada capa posterior tiene un peso proveniente de la capa anterior. Todas las capas excepto la última tienen un peso recurrente. Todas las capas tienen predecesoras. La última capa es la salida de la red y al igual que la red [7] anterior también realiza un aprendizaje supervisado.

 

La función de entrenamiento utilizada en este tipo de red es la denominada “traingdx” la cual consiste en calcular las variaciones en el rendimiento con respecto a las variables de peso y las conexiones entre éstas, cada variable se ajusta de acuerdo al descenso del gradiente en cada momento.

 

 

Fig. 3. Red neuronal tipo feedback.

 

C. Factores en el Pronóstico dela Demanda

 

Las consideraciones acerca del pronóstico de la demanda a corto plazo está relacionado con factores que afectan la demanda  ya sea para el sistema en general o como también para una barra, también como parte de estos factores está la influencia de carga pasada, factores temporales y efectos aleatorios [8].

 

Los parámetros que se consideran, influyen en el comportamiento de la demanda eléctrica, son los efectos que hacen que la demanda de energía varíe en una determinada forma como por ejemplo:

 

i. Efectos Estacionales:

 

La carga varia con respecto a las estaciones del año se observa de manera general que la demanda en las épocas de invierno tiende a ser relativamente mayor a las de verano. Otro punto a notar es el de la similitud que tiene la curva de carga en cada estación del año (Ver Fig. 4).

 

Fig. 4. Comportamiento de la carga en función de las estaciones.

 

ii. Día dela Semana:

 

El día de la semana es muy importante puesto que según la experiencia de los operadores se observa que existen días parecidos tales como el martes miércoles y jueves que tienen un comportamiento similar así como también los lunes, viernes y sábado en el caso de los domingos es un día bien peculiar, puesto que en ese día hay muchas empresas que no trabajan por lo que el consumo de energía disminuye. Por lo tanto, un término clave para el modelado de la red es especificar el día de la semana a predecir.

 

Fig. 5. Comportamiento de cada día en una semana.

 

iii. Factores Climáticos

 

Las condiciones meteorológicas son responsables de variaciones significativas en la carga principalmente cuando una empresa proveedor de energía abarque una extensa área geográfica o atienda grandes centros donde el consumo de energía es también grande, a continuación algunos ejemplos de las variables que pueden ser utilizadas:

 

  • Temperatura en el momento del pronóstico.
  • Temperatura máxima y mínima en el día del pronóstico.
  • Temperatura de algunas horas antes del pronóstico.
  • Medida de la temperatura de días anteriores.
  • Indicador de intensidad luminosa.
  • Indicador de nebulosidad.
  • Humedad relativa del día del pronóstico.
  • Indicador de la velocidad del viento.

 

Se observa que los factores climáticos tienen efectos considerables en el pronóstico de cargas en el caso de sistemas grandes pero para sistemas de barras están cubiertas de áreas pequeñas por ende estas influencias no se consideran [8].

 

iv. Comportamiento Pasado de Carga

 

Este factor está relacionado con la carga eléctrica de días pasados parecidos al día que se quiere predecir por ejemplo:

 

  • El día de la semana anterior, es decir si el día a predecir es martes se tomaría el martes pasado pues estos días tienen un comportamiento muy similar pues las actividades no cambian mucho de una semana hacia otra.
  • El día anterior también se considera pues para el efecto de pronóstico continuo, se utiliza el nivel de carga eléctrica que se produce un día anterior.

 

D. Ordenamiento de Datos:

 

En este artículo se utilizó una base de datos de la demanda de la barra Trujillo Norte, donde esta barra representa el consumo de todo el sector norte del país que al igual que el COES se considera un pronóstico de demanda por áreas.

 

Estos valores de carga son tomados cada media hora del día (48 valores por día), desde el 1 de enero 2007 hasta el 31 de agosto del 2010. Adicionalmente, son retiradas las demandas de los clientes libres, debido a que el consumo de los éstos son valores conocidos ya que las empresas brindan esta información.

 

En conclusión el pronóstico que se realiza en este trabajo es solo de usuarios regulados que en su mayoría son las ciudades.

TABLA 2
Esquema dela Base deDatos.

Fecha 1

Fecha 2

Carga de la  hora 00:30 am

Carga de la  hora 00:30 am

Carga de la  hora 01:00 am

Carga de la  hora 01:00 am

:

:

Carga de la  hora 11:30 pm

Carga de la  hora 11:30 pm

Carga de la  hora 12:00 pm

Carga de la  hora 12:00 pm

 

Un primer esquema de ordenamiento se muestra enla TABLA2 donde se puede observar que una columna representa una fecha seguido de los 48 valores de carga del día respectivo, que corresponde a cada media hora del día.

 

A partir de este esquema de ordenamiento se genera los valores de entrada ala Red Neuronal, a través de un Script o programa dentro de MATLAB, en la siguiente sección se detallara los valores de entrada dela Red Neuronal.

 

i. Datos de Entrada parala Red Neuronal:

Los datos de entrada de la red se observan enla Fig.6.

Fig. 6. Configuración de las capas de entrada y salida de la red.

 

 a) Datos de carga:

 

Para los datos de carga se toman 48 valores de carga del día anterior, además de 48 valores de carga de la semana pasada; estos 96 valores se llevan a valores entre 0 y 1, con una división entre el máximo de toda la base de datos inicial, esto debido que los valores que ingresan a una Red por lo general tienen que ser valores entre 0 y 1, para que puedan ser operadas dentro de las funciones de transferencia enla Red Neuronal.

 

 b) Datos del día de la semana:

 

Para este dato de entrada sólo se considera un valor, siguiendo el criterio dela TABLA3. Estos datos de entrada también son valores entre 0 y 1.

TABLA 3
Valor de Entrada del Día dela Semana

Dia

Valor

Lunes

0.4

Martes

0.5

Miercoles

0.6

Jueves

0.7

Viernes

0.8

Sabado

0.9

Domingo

1.0

 

 c) Dato de día feriado:

Se considera un valor de entrada dado por:

TABLA 4
Valor de Entra de Día Feriado

Si es Feriado

SI

NO

Valor

0

1

 

 d) Dato de estación del año:

Se considera un valor de entrada dado por:

TABLA 5
Valor de Entrada de Estación del Año.

Estación

Valor

Otoño

0.25

Invierno

0.50

Primavera

0.75

Verano

1.00

 

ii. Datos de Salida dela Red Neuronal:

 

Los datos de salida son los 48 valores de carga del día a pronosticar, donde se obtienen valores entre 1 y 0, los cuales se multiplicara por el valor máximo de la base de datos inicial para obtener los valores en unidades de MW originales.

 

iii. Corrección de Datos Erróneos

 

Un factor importante a considerar en la base de datos con la cual la red fue entrenada, es que ésta contaba con muchos datos erróneos ya sea por datos faltantes, por fallas en el sistema o por mantenimiento del mismo.

 

Gran parte de estos tipos de datos se intentó corregir también, tomando en cuenta una curva polinomial que suavizara la curva de carga a una forma típica, a partir de esta corrección se tomó el entrenamiento de la red.

 

E. Entrenamiento dela Red

 

Una vez seleccionado el tipo de Red Neuronal y las configuraciones de las capas de entrada y salida se realiza el respectivo entrenamiento. Se utiliza el TOOLBOX de MATLAB en el cual está implementado el algoritmo de entrenamiento, se usa parte de la base de datos de 2 años para entrenar a la red, en donde la red ajusta sus parámetros para luego poder predecir la demanda “futura” que son los datos que no se tomaron para el entrenamiento. La duración de entrenamiento fue de aproximadamente 18 horas en un computador de procesador AMD Athlon de 3 GB de memoria RAM.

 

F. Simulación

 

Una vez entrenada la red, se compara los datos pronosticados con los datos reales, hallando el error relativo, se gráfica y tabula el histograma de errores. Enla Fig.7  se observa la interfaz gráfica utilizada para el entrenamiento.

 

Fig. 7. Interfaz gráfica de entrenamiento

 

La simulación es una manera de comprobar cuán bien entrenada estála Red Neuronaly con ello evaluar el modelo planteado. De esta manera se observó cuan mejor es la red tipo Feedback con la red del tipo Feedforward en el pronóstico de la demanda.

 

Enla Fig.9 y Fig. 10 se observa el comportamiento de carga de 2 días del año 2010, año que no se utilizó para el entrenamiento de la red.

 

Otra manera de estudiar el comportamiento de la eficiencia del entrenamiento de la red neuronal es mediante el histograma de errores, el cual se muestra enla Fig.11, en ella se observa que son pocos los datos que tienen errores significativos, correspondientes a los días feriados y domingos, los cuales seguramente necesitaban adicionar otros tipos de datos de entrada. A continuación se muestran los resultados finales del entrenamiento:

Datos simulados:

  • Función de Activación: “Sigmoidea
  • Función de Entrenamiento: “Traingdx
  • Tipo de Red: “Feedback

Datos Predichos:

  • El % promedio de error es: 2.9906%
  • La desviación estándar de error horario es: 3.2903%

Fig. 8. Interfaz gráfica utilizada en el pronóstico

 

Fig. 9. Predicción de Demanda del Día 14-06-2010

 

Fig. 10. Predicción de demanda del día 07-04-2010.

 

Fig. 11. Histograma de errores de datos predichos.

 

4. Conclusiones

 

Los resultados demuestran la eficacia de la aplicación de un modelo basado en las Redes Neuronales Artificiales en el pronóstico de la demanda eléctrica a corto plazo. Tal como lo muestran las gráficas comparativas los resultados obtenidos para un día determinado, son muy similares a los esperados.

 

La precisión de la predicción, a pesar de la poca cantidad de datos con los que se entrenó la red y de no haberse incluido otras variables que influyen en el consumo energético como son los factores meteorológicos y otros, es considerable, llegando a encontrarse la media del error igual a 2.9906% y una desviación estándar del mismo igual a 3.2903%.

 

Las redes neuronales artificiales se muestran como una solución sencilla, eficaz y confiable para la predicción de demanda de energía eléctrica a corto plazo. Existen diversos modelos de redes neuronales artificiales, donde cada uno representa características especiales para determinados problemas, en este trabajo se utilizó las redes Feedforward y Feedback, siendo esta última la más eficiente, presentando excelentes resultados en cuanto a su aplicación en el modelo de pronóstico.

 

Respecto a los resultados en el pronóstico, éste mostró evidencias interesantes en la asimilación del comportamiento de la carga, ya que en la mayoría de los días los errores fueron significativamente pequeños con respecto a la curva real.

 

5. Referencias

 

[1]

Francisco Eugenio de Andrade Leite, «Aplicação de Redes Neurais Artificiais na Previsão de Curto Prazo da Carga Nodal de Sistemas de Energia Elétrica,» Universidade Estadual de Campinas, Campinas, Brasil, Tesis doctoral CM-00098830-6, 1997.

[2]

Francisco Eugenio de Andrade Leite, «Aplicação de Redes Neurais Artificiais na Previsão de Curto Prazo da Carga Nodal de Sistemas de Energia Elétrica,» Universidade Estadual de Campinas, Campinas, Brasil, Tesis doctoral 1997.

[3]

Alfonso Ballesteros, «Desarrollo del Diseño de Redes Neuronales,» Universidad de Malaga, Málaga, Tesis doctoral 2006.

[4]

Metaxiotis K., Kagiannas A., Askounis D., and Psarras J., «Artificial intelligence in Short Term Electric Load Forecasting: a State of the Art Survey for the Researcher,» Energy Conversion and Management of Athens, Greece, vol. 44, no. 9, pp. 1525-1534, June 2003.

[5]

Lee K., Cha Y., and Ku C., «A Study on Neural Networks for Short Term Load Forecasting,» in Proceedings of the First International Forum on Applications of Neural Networks to Power Systems, Seattle, WA, 1991, pp. 26-30.

[6]

D.E. Rumelhart and J.L. MacClelland, «Parallel Distributed Processing,» Psychological and Biological Models, MIT, vol. 1, no. 1, pp. 318-36, January 1986.

[7]

The MathWorks. (1984, Febrero) Neural Network Toolbox. MATLAB.

[8]

Ph.D. Mohammad Shahidehpour, Ph.D. Hatim Yamin, Ph.D. Zuyi Li, «Market Operations in Electric Power Systems «Forecasting, Scheduling, and Risk Management»,» IEEE, New York, Libro 0-471-44337-9, 2002.

 

6. Biografías de los autores

 

 

Adderly Huerta Valdivia (S’09) nació en Lima, Perú, el 24 de Junio de 1989. Estudiante de pregrado dela Facultadde Ingeniería Eléctrica y Electrónica en el área de ingeniería Eléctrica dela Universidad Nacionalde Ingeniería. Realiza trabajos de investigación en el Instituto de Investigación dela Facultadde Ingeniería Eléctrica y Electrónica (IIFIEE), en el área de Sistemas Eléctricos de Potencia. Pertenece al Capítulo de Power & Energy Society, como miembro de dicha sociedad.

 

Juan Carlos Quispe Huarcaya (S’09) nació en Huancavelica, Perú, el 11 de julio de 1990. Estudiante de pregrado dela Facultadde Ingeniería Eléctrica y Electrónica dela Universidad Nacionalde Ingeniería. Forma parte del IIFIEE como investigador en el área de Sistemas Eléctricos de Potencia. Actualmente conforma la junta directiva del Capitulo Estudiantil,  Power & Energy Society dela Rama IEEE– UNI.

 

Edwin M. Ramos Curasi (S’09), nació en Huánuco, Perú, el 4 de octubre de 1988. Estudiante de pregrado dela Facultadde Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la Universidad Nacionalde Ingeniería. Actualmente participa en el IIFIEE como investigador en el área de Sistemas Eléctricos de Potencia. Miembro del Capítulo Estudiantil Power & Energy Society dela Rama IEEE-UNI.Entre sus campos de interés se encuentran el análisis de sistemas de potencia.

 

Yuri Molina Rodríguez  nació en Ancash, Perú, el 27 de Diciembre de 1978. Bachiller en Ingeniería Eléctrica por la Universidad Nacionalde Ingeniería (2002), Magister en sistemas de potencia porla Universidad Federalde Maranhão-Brasil (2005), Doctorado porla Pontificia UniversidadCatólica de Ingeniería Eléctrica (2009). Realiza trabajos de investigación en el IIFIEE, en el área de Sistemas Eléctricos de Potencia.

 

 


Este trabajo fue apoyado por el Instituto de Investigación de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica (IIFIEE) de la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI).

 

El Dr. Y. P. Molina colabora en la Universidad Nacional de Ingeniería y al Instituto de Investigación de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, CP Lima 39, Lima, Perú. (e-mail: molina.rodriguez@gmail.com)

Adderly Huerta, (e-mail: adderly.huerta@ieee.org).

Juan C. Quispe,       (e-mail: jcquispeh@ieee.org).

Edwin M. Ramos,   (e-mail: edwin.ramos@ieee.org).

Ever Fernandez, (e-mail: everfqr@hotmail.com).

 

3 comentarios

  1. Muy buen articulo de investigación. Que bueno que se hagan publicaciones de este tipo y se muestre como las técnicas de inteligencia artificial pueden congeniar con la operación de sistemas eléctricos de potencia. Pasen por mi articulo de investigación tambien publicado aqui.

  2. Disculpen mi ignorancia pero se puede pasar de bachiller directamente a magister, luego a doctor ? como Yuri Molina Rodríguez (el ultimo que aparece en la biografia de los autores de este articulo, el cual para entenderlo mejor tube que averiguar mas sobre «que es una red neuronal»)
    Soy estudiante del 6to semestre de Ing. Electrica de la Facultad de IPS de la UNSA.
    Respondan, gracias

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