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22 diciembre, 2016

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El banco Yd en la distribución de energía eléctrica (Parte II/II)

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Banco Ydn1 (imagen encontrada en http://tinyurl.com/he4zjla).

 

En la Parte I de este estudio, se explicaron las dos modalidades del primario en los bancos de transformación estrella-triángulo: neutro puesto a tierra (YNd), o neutro aislado (Yd). Con N, el banco puede ser operado como una estrella abierta-triángulo abierto a capacidad reducida cuando se pierde una fase en el primario; pero, también actúa como banco de conexión a tierra del sistema y como tal puede reemplazar a la fuente principal en el suministro de la corriente de cortocircuito cuando hay una falla monofásica del alimentador primario (falla F-N).

 

Con el banco Yd (sin N), si una fase del primario es abierta por la actuación de un fusible de expulsión o por cualquier otra razón, entonces el banco Yd deja de funcionar para el suministro trifásico y resulta incapaz de soportar una carga de tal naturaleza.

 

1. Cortocircuito F-N en el lado primario de un banco YNd.

 

Para cargas lineales, con tensiones de alimentación sinusoidales trifásicas equilibradas e impedancias similares en cada devanado del primario, por el neutro no fluye una corriente apreciable y entonces la distribución de corrientes en el banco es la misma que se tendría si se desconectara el hilo del neutro de la estrella. Esto fue bosquejado en la Parte I-1 de este trabajo: en tanto que la carga monofásica se reparte 2:1 de la columna de luz a las de potencia, respectivamente, por su parte la carga trifásica se distribuye por igual entre las tres unidades de transformación del banco (proporción 1:1 entre dos unidades cualesquiera).

 

En la siguiente figura puede verse un banco YNd1 conectado a un alimentador radial tetrafilar. En caso de una falla F-N con el conductor de la fase C, la corriente de avería fluye desde esa fase al neutro corrido del alimentador primario. Allí se divide, y a través de la continuidad con el neutro de la estrella del banco reductor vuelve al sistema de distribución primario (la partición de esta corriente es representada en la figura por las flechas de trazo segmentado). Como parte de esta corriente fluye en sentido inverso al de suministro a la carga a través del devanado de AT de la unidad C, entonces por el devanado de BT de la misma unidad circula una corriente reflejada ‑según la convención del punto‑, que también circula por los devanados de los otros dos transformadores de la manera que indican las flechas dentro del triángulo; por tanto, también por los devanados de AT de las unidades A y B deberán fluir corrientes reflejadas inversas. Como por los tres devanados de BT circula la misma corriente, las tres corrientes que fluyen por los devanados de AT también tienen igual intensidad y están en fase: cada una de ellas es la tercera parte de la corriente de falla monofásica (corrientes de secuencia cero).

 

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En conclusión, a menos que se impida la inversión del flujo por medio de protecciones direccionales en el primario estrella del banco YNd, éste actúa como transformador trifásico de puesta a tierra o fuente de suministro para la corriente de falla monofásica, lo cual reduce la propia capacidad del banco con respecto a la carga conectada y aumenta la posibilidad de quemado o explosión de sus unidades constitutivas.

 

2. Operación accidental en estrella abierta-triángulo abierto de un banco YNd.

 

Cuando se abre una de las fases del alimentación del primario, el banco YNd queda automáticamente conectado en estrella abierta-triángulo abierto y continúa suministrando potencia trifásica. Como puede inferirse, entre las unidades que queden en triángulo abierto la columna de luz puede quemarse por causa de una sobrecarga importante y prolongada (es decir: factor de utilización bastante mayor que 100%, FU >> 1, y factor de carga sobre 50%, FC > 0.5).

 

fg3

 

En la figura anterior puede observarse que aunque la unidad C de ese banco YNdn1 está desenergizada y la capacidad nominal del banco reducido es naturalmente menor que la del banco completo para suministrar potencia, la diferencia de potencial ca en secundario sigue siendo de 240 V: ca = co‑ao = 138.6 /180º ‑ 138.6 /60º = co+oa = 138.6 /180º + 138.6 / ‑120º = 240 / ‑150º V. [Note que |co| = |oa| = |an|/cos30º = |ab/2|/(0.5·√3) = |ab|/(√3)].

 

Según el manual de General Electric (1958), bajo las condiciones que suelen encontrarse con mayor frecuencia en los sistemas de distribución de las compañías de servicio eléctrico, en los que el factor de potencia de la carga monofásica es más alto que el de la carga trifásica, se prefiere la conexión en adelanto ya que proporciona mejor utilización de la capacidad de los transformadores, menor caída de tensión y menor desequilibrio de tensión, aunque la regulación de tensión monofásica pueda ser un poco mayor. Por conexión en adelanto se entiende aquella en que la carga monofásica se conecta al transformador en el banco cuya tensión está 120° en adelanto con respecto a la tensión del otro transformador. De modo que, el esquema resultante presentado en la figura anterior corresponde a una conexión en adelanto.

 

En la guía de ABB (2002), la fórmula para determinar la carga en kVA del transformador de la columna de potencia es la misma que para la conexión en atraso. La expresión para la carga del transformador de la columna de luz es idéntica a la de la conexión en atraso excepto por el argumento del término coseno. Esta guía coincide con el manual de General Electric al indicar que para la mayoría de las combinaciones de carga, el factor de potencia de la carga trifásica es menor que el de la carga monofásica; es decir, θ3 ‑ θ1 es de signo positivo y entonces la magnitud del argumento del término coseno será mayor en las expresiones para la demanda de la columna de luz de la conexión en adelanto, y entonces el coseno será menor. En consecuencia, la carga asumida por esta unidad del banco resulta menor que en la conexión en atraso.

 

En general, si las cargas monofásica K1 y trifásica K3 en kilovoltioamperios son tales que x·Kθ1 = K3 y·θ3, con 0< x ≤1 y  0< y ≤1 (x e y son propiamente fracciones de la magnitud de la carga monofásica y del ángulo de la carga trifásica, respectivamente, justificadas por lo explicado en el párrafo anterior), y eran originalmente servidas por un banco YNd conformado por transformadores monofásicos cuya capacidad fue estimada como CNL ≥ ⅓·(2+x)∙K1 y CNP ≥ ⅓·(1+x)∙K1, entonces la demanda de cada uno funcionando en triángulo abierto de conexión en adelanto puede estimarse según la guía de ABB (2002) así:

 

e01

 

Luego, los factores de utilización de cada transformador en el nuevo estado de conexión de triángulo abierto de conexión en adelanto están acotados por:

 

e02

 

Desde el punto de vista matemático FUL = f(x,y,θ3)  y  FUP = g(x), es decir, la utilización de la columna de luz depende de ambas fracciones x e y, y del factor de potencia de la carga trifásica, mientras que la utilización de la columna de potencia depende sólo de la fracción x de la carga monofásica que representa a la carga trifásica.

 

fg4

 

Arriba, en la figura de la izquierda se muestra la superficie de nivel θ3 = 36.87º del factor de utilización máximo de la columna de luz del banco en triángulo abierto; a la derecha, la curva del factor de utilización máximo de la columna de potencia. Se observa que FUL casi siempre decrece con x, pero crece monótonamente con y (la proporción del ángulo del factor de potencia de la carga trifásica que representa el ángulo de la carga monofásica). Por otra parte FUP es creciente con x, pero a lo sumo es de 0.866. Esto significa que en el triángulo abierto accidental la columna de potencia a lo más utilizará el 86,6 % de su capacidad nominal, y ello sólo es posible cuando K1 = K3 (x = 1).

 

Sin embargo, según muestra la superficie FUL la columna de luz se sobrecargará cuando el banco quede operando a la capacidad reducida del triángulo abierto. Tal sobrecarga media el 45% de la capacidad nominal de dicha unidad, y según Burke (1994) esto no debería ser admitido por más de 1.5 horas continuas en función de mantener la expectativa de vida del transformador.

 

fg5

 

Adicionalmente, la conexión estrella abierta-triángulo abierto inyecta corriente significativa en el neutro del primario tetrafilar. Incluso con sólo carga trifásica balanceada, corriente significativa es drenada a tierra como se muestra la figura de arriba. La corriente extra desequilibrada puede causar desequilibrio de tensión en el lado primario y puede disparar el relé de tierra del alimentador.

 

Short (2014) advierte que el triángulo abierto del secundario es muy propenso al desequilibrio de tensiones, lo que puede causar calentamiento excesivo en motores de uso final. Incluso sólo cargas trifásicas balanceadas desequilibran significativamente las tensiones (el desequilibrio de tensión es menor con transformadores de baja impedancia). Además, la componente de la tensión de secuencia negativa en el primario (que es lo que realmente causa el calentamiento del motor) puede sumarse a la debida a la configuración del transformador dando lugar a una tensión de secuencia negativa superior a 5% (que es un nivel que aumenta significativamente el calentamiento en un motor de inducción trifásico).

 

La siguiente imagen fue registrada por el autor de este trabajo en la ciudad de Maracaibo. En caso que la columna de luz haya quedado induciendo la tensión con 120° en atraso con respecto a la tensión del otro transformador, su sobrecarga será mayor. De esto no hay certeza, pero lo que sin duda es reprochable en esa instalación es el uso de un transformador autoprotegido (CSP, siglas de completely self-protecting): están contraindicados para una instalación Y[N]dn.

 

fg6

 

Al respecto, el manual de General Electric (1958) explica: “Los transformadores monofásicos autoprotegidos no deben utilizarse conectados en triángulo a circuitos trifásicos de 4 conductores que alimenten simultáneamente cargas trifásicas y monofásicas. Si el interruptor automático del secundario en la fase que alimenta el circuito de monofásico se abre, dicha fase continúa a 240 V. Con el interruptor abierto, nada mantiene el neutro de baja tensión en el punto medio entre los 240 V (desplazamiento del neutro), de modo que la tensión entre fase y neutro dependerá de la impedancia relativa de las cargas conectadas a los lados del neutro del circuito de 120/240 V. Como estas cargas son por lo general distintas, las lámparas de un lado se quemarán posiblemente debido a sobretensión”. Y la guía de ABB (2002) puntualiza: “Las unidades monofásicas que tienen un interruptor en el lado de BT no se deben usar (en triángulo asimétrico) aunque tengan o no una derivación de fase partida conectada a tierra. La apertura del interruptor en una columna causa un severo desbalance de tensión y distorsión de forma de onda”.

 

3. Fase abierta en el lado primario de un banco Yd (sin N).

 

Cuando se utilizan conexiones en estrella-triángulo y el neutro del lado de AT no se conecta al neutro del circuito, una fase abierta en el alimentador primario convierte el banco en un conjunto con entrada y salida monofásicas. Si el banco alimenta circuitos de motores trifásicos, se producirán sobrecorrientes peligrosas en cada uno de dichos circuitos  (General Electric, 1958). La corriente que pasa por dos de sus conductores será de igual magnitud, mientras que la del tercer conductor será igual a la suma de dichas corrientes.

 

La fase abierta da lugar a un desplazamiento del neutro, porque en el banco Yd es la conexión triángulo del secundario la que pone el neutro de la estrella del primario al potencial de tierra. Esto provoca sobretensiones, tanto en el lado secundario como en el lado primario, y su gravedad depende del equilibrio de la carga.

 

fg7

 

El caso que Short (2014) explica sobre el desplazamiento del neutro es extremo. Cuando la falta es de una de las fases que alimenta a las columnas de potencia del banco, considerando despreciable la magnitud de la carga trifásica frente a la carga monofásica (K3 << K1), tal como se muestra en la ilustración de arriba la tensión primaria a tierra Vo de la fase abierta puede llegar a ser 2.65 veces la tensión nominal de línea a tierra.

 

En la misma figura, la columna de luz está conectada a la fase C del lado de AT, y si la carga monofásica es de gran magnitud la impedancia equivalente vista desde primario entre C y N es mucho menor que la vista entre A y N. Es así como en la división de tensión entre los terminales C y A (CA = 1.73 pu) se consigue AN ≈ ‑CA, es decir, N ≈ C (CN ≈ 0). Las tensiones de línea (F-F) secundarias en las columnas de potencia pueden alcanzar Vs = 1.73 pu, una por inducción y la otra porque según la ley de tensiones de Kirchhoff el triángulo secundario lo obliga (a causa del desplazamiento del neutro N, la tensión en los terminales de la carga es prácticamente nula). Entonces, en la unidad de transformación entre B’ y N se induce B’N = ‑AN, lo que cambia significativamente el potencial a tierra del punto B’.

 

La tensión de línea a tierra en la fase abierta del lado primario es una función del desequilibrio de carga en el secundario. Nuevamente, para K3/K1 y suponiendo θ3 = θ1 esta tensión es (Short, 2014):

 

e03

 

En el lado secundario, la peor de las dos tensiones de línea en terminales de las columnas de potencia tiene la siguiente sobretensión en función del balance de carga:

 

e04

 

La siguiente figura muestra la variación de estas sobretensiones con la proporción de carga monofásica que representa la carga trifásica, x. Ambas sobretensiones decrecen monótamente con x, pero es mayor la rapidez de decrecimiento de Vo que de Vs. De hecho, para todos los valores prácticos de x en un banco Yd se verifica que Vs > 1 cuando una fase de primario queda abierta.

 

 

fg8

 

Sumado a los dos problemas antes mencionados, mientras esté abierta una de las fases de los devanados de AT de transformadores conectados en estrella flotante (neutro aislado) puede ocurrir ferroresonancia. Este evento es una resonancia no lineal que se caracteriza por una elevada sobretensión cuya forma de onda tiene un contenido apreciable de armónicas (ABB, 2002). Los transformadores involucrados en el circuito de ferroresonancia pueden emitir ruidos inusuales que frecuentemente se describen como sonidos de traqueteos o retumbos. Estos son considerablemente diferentes de aquellos que emite un transformador cuando está energizado a sus frecuencia y tensión nominales. Según la misma guía de ABB, durante oscilaciones de ferroresonancia en circuitos de prueba se han medido sobretensiones de cinco veces o más, por encima del valor de la tensión nominal de dichos circuitos.

 

Algunas causas de condiciones de conductor abierto que pueden resultar en ferroresonancia son: (1) la operación de dispositivos de protección de sobrecorriente monopolares tales como fusibles o reconectadores monofásicos, (2) maniobras normales con dispositivos monopolares tales como cortacircuitos de distribución usados para energizar o desenergizar un transformador, y (3) dejar de conectar puentes. Cuando se presenta una condición de conductor abierto, la inductancia no lineal de un transformador o banco de transformadores, con ciertas conexiones, puede resultar en serie con la capacitancia del sistema. Si la capacitancia está dentro de un rango específico, puede ocurrir una ferroresonancia.

 

Que ocurra o no ferroresonancia en un banco Ydn depende de la magnitud de la capacitancia entre el conductor abierto y la unidad en el banco, las capacitancias internas de esa unidad, su tamaño, la tensión del sistema y la magnitud de la carga conectada en los terminales de BT. La misma guía de ABB señala que es más probable que ocurra ferroresonancia con circuitos de cable (debido a la alta capacitancia) que en líneas aéreas, o con transformadores pequeños a altos niveles de tensión primaria (más probable a nivel de 35 kV que a 4 kV) , o con transformadores operando sin carga.

 

La experiencia de la industria ha demostrado que en sistemas aéreos de distribución operando a 15 kV o menos, no se presentan usualmente sobretensiones severas ni ferroresonancia durante condiciones de conductor abierto. No obstante, la preocupación por estas sobretensiones internas es de vital importancia para las empresas de servicio público con sistemas de distribución subterránea en tensiones clase 25 y 35 kV.

 

De hecho, la probabilidad de ferroresonancia es muy alta si el circuito entre la ubicación del conductor abierto y el banco es de conductor apantallado y opera a niveles de tensión clase 15, 25 o 35 kV (ABB, 2002). Esto es debido a que la capacitancia por unidad de longitud de un circuito de cable está en el rango de 50 veces la del circuito aéreo.

 

Conclusiones y recomendaciones.

  • Entre dos puntas cualesquiera del secundario en triángulo se consiguen dos trayectorias en paralelo. En un banco estrella-triángulo la conexión en triángulo equilibra las tensiones respecto al neutro de la estrella, mientras que la conexión en estrella equilibra las corrientes del triángulo. Esta acción equilibrante constituye una ventaja puesto que tres transformadores de tensiones e intensidades nominales iguales tomarán automáticamente partes iguales de una carga trifásica equilibrada, aun cuando sean diferentes sus impedancias equivalentes y sus características de excitación. Aun sin puesta a tierra y con cargas desbalanceadas y/o monofásicas, el neutro de la estrella de los devanados de AT queda al potencial de tierra cuando las unidades del banco tienen impedancias aproximadamente iguales.
  • Si la estrella del banco en consideración es flotante o de neutro aislado, la carga monofásica se reparte 2:1 de la columna de luz a las de potencia, respectivamente, mientras que la carga trifásica se distribuye por igual entre las tres unidades de transformación del banco (proporción 1:1 entre dos unidades cualesquiera). Los ingenieros de proyectos deben procurar, y los de construcción y operaciones mantener, las condiciones de equilibrio de tensiones y de corrientes para aplicar sin problemas esta regla de diseño para seleccionar el tamaño de las unidades de un banco estrella-triángulo.
  • El neutro de la estrella de los devanados de AT de un banco estrella-triángulo suele ponerse a tierra a fin de asegurar una distribución equilibrada de tensiones entre las líneas y tierra y reducir las tensiones existentes entre los devanados de los transformadores y sus núcleos magnéticos. No obstante, el banco YNd tiene una desventaja que no se encuentra en la conexión Yd: la carga de los tres transformadores debida a una carga monofásica dada variará con las impedancias relativas de los transformadores del banco y la impedancia del suministro primario. La impedancia del suministro primario variará con la ubicación del banco del transformador en el alimentador primario y la impedancia de la subestación de distribución. En otras palabras, el efecto de un valor dado de carga monofásica sobre la demanda de cada transformador de un banco YNd es variable y por lo tanto debe determinarse para cada instalación. El manual de Ebasco Services Inc (1987) presenta las fórmulas para determinar tales demandas.
  • Un secundario en triángulo siempre proporciona un camino para las terceras armónicas de las corrientes, y las componentes de fuerzas magnetomotrices de frecuencia triple necesarias para permitir las variaciones casi sinusoidales de los flujos mutuos necesarias para inducir tensiones sinusoidales. Tales armónicas de corriente quedan confinadas al interior del triángulo sin contaminar la corriente de línea secundaria. Más aún, en el caso del primario en estrella flotante, la corriente de excitación resulta con menor THD que en el caso aterrizado.
  • A menos que se impida la inversión del flujo por medio de protecciones direccionales en el primario estrella del banco YNd, éste actúa como transformador trifásico de puesta a tierra o fuente de suministro para la corriente de falla monofásica. Esto causa la quema de los transformadores del banco. Por tanto, la aplicación de esta conexión es riesgosa en un sistema de distribución público, y no luce razonable para suministros residenciales. Sin embargo, en aplicaciones comerciales e industriales que requieran baja tensión trifásica tetrafilar del tipo 2E/E y continuidad del suministro trifásico el banco YNd es la opción definitiva, especialmente si K1<<K3.
  • Operando accidentalmente en triángulo abierto, la columna de luz puede sobrecargarse hasta casi 53%, lo cual no debería admitirse para una operación continua. Evidentemente para distribución pública no es una opción sobre-estimar la capacidad de tal unidad; en cambio, detectada la unidad fallada, de inmediato debe reducirse la carga monofásica del banco en al menos 45% (valor medio que puede dejar un pequeño excedente de carga, pero tolerable). Esta acción debería ser provisional, mientras se recupera la integridad del banco.
  • Si el banco es de estrella flotante, una fase abierta da lugar a un desplazamiento del neutro que provoca sobretensiones, tanto en el lado secundario como en el lado primario, y su gravedad depende del equilibrio de la carga. (Precisamente para evitar el desplazamiento del neutro está contraindicado el uso de transformadores CSP en los bancos Yd). Si la fase abierta es de una columna de potencia, ella y la otra del mismo tipo registrarán sobretensiones superiores a 50% en tanto que la columna de alumbrado experimentará una considerable depresión de tensión (y sobrecorriente), especialmente si K3<<K1. Es una práctica segura usar protectores tripolares en cada motor trifásico que esté siendo alimentado desde un banco tal.
  • Debido a la alta probabilidad de ferroresonancia en sistemas subterráneos que usen aparatos convencionales monopolares de seccionamiento, muchos operadores de sistemas no usan en primario las conexiones de devanados aisladas de tierra cuando la alimentación es por cables de potencia (líneas subterráneas). Se puede minimizar la posibilidad de ferroresonancia (1) aplicando únicamente de seccionadores e interruptores de falla tripolares operados en grupo, y (2) ubicando los seccionadores monopolares y aparatos de protección de sobrecorriente únicamente en los terminales del transformador. En el caso de una estrella flotante una alternativa para evitar el riesgo de ferroresonancia consiste en conectar provisionalmente a tierra su punto neutro antes de realizar maniobras en primario.
  • El banco YNd es vulnerable a las fallas en el alimentador primario y su uso en distribución pública debe ser debidamente justificado porque los eventos en el alimentador son imprevisibles; mientras que, el banco Yd es riesgoso para la carga y ello debe ser debidamente explicado a los usuarios. No obstante el banco Yd es mejor comportado como arreglo trifásico porque el reparto de la demanda entre sus unidades no depende de las impedancias relativas, y porque no admitirá un flujo inverso de potencia (del banco hacia el alimentador primario).

 

Parte I de este trabajo en http://www.sectorelectricidad.com/16404/el-banco-yd-en-la-distribucion-de-energia-electrica-parte-i/

 

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABB. (2002). Distribution Transformer Guide. Jefferson, Estados Unidos de América.

Burke, J. (1994). Power Distribution Engineering : Fundamentals and Applications. Venezuela: CRC Press.

E.E.Staff del M.l.T. (1980). Circuitos Magnéticos y Transformadores. Buenos Aires: Editorial Reverté Argentina S.C.A.

Ebasco Services Inc. (1987). Electric Distribution Systems Engineering Hanbook (Vol. 2). Nueva York, Estados Unidos de América: McGraw-Hill Publications Co.

General Electric. (1958). Distribution Transformer Manual GET-2485T. Estados Unidos de América.

Short, T. (2014). Electric Power Distribution Handbook. Estados Unidos de América: CRC Press.

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3 Comentarios Publica un comentario
  1. Agradecido por el trabajo que se toma para darnos estos artículos sobre Electricidad en general.
    Aprovecho este espacio para solicitarle me aclare una duda: en la construcción de lineas en 13.2 kV. ¿porque? la linea del medio va haciendo zigzag, o sea va alternándose en un poste al lado derecho y en el siguiente por el lado izquierdo.
    Agradecido por su tiempo le saludo muy atentamente
    Darwin J. Barba S

    Responder
  2. avatar
    douglas tupac
    Dic 22 2016

    Muy agradecido por los conocimientos mostrados con mucha claridad y favor de continuar con esta serie de articulos del mundo electrico.

    Responder

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