La Ley de Paschen es un principio fundamental en el campo de la física y la ingeniería eléctrica que describe la relación entre la tensión aplicada, la distancia entre los electrodos y la presión del gas en un espacio aislado. Esta ley es de gran importancia en numerosas aplicaciones, especialmente en el diseño y operación de equipos eléctricos, donde ayuda a predecir y comprender los fenómenos de ruptura dieléctrica en condiciones de baja presión.
Historia
La Ley de Paschen lleva el nombre del físico alemán Friedrich Paschen, quien la formuló por primera vez en 1889. Paschen realizó experimentos para investigar la ruptura dieléctrica en gases a diferentes presiones y distancias entre electrodos. Sus observaciones y análisis llevaron al desarrollo de la ecuación que lleva su nombre y que describe la tensión de ruptura dieléctrica en función de los parámetros mencionados anteriormente.
Formulación Matemática
La Ley de Paschen se expresa matemáticamente mediante la siguiente ecuación:
Aplicaciones Prácticas
La Ley de Paschen es fundamental en numerosas aplicaciones, especialmente en la ingeniería eléctrica y la tecnología de vacío. Algunas de sus aplicaciones prácticas incluyen:
- Diseño de Equipos Eléctricos: La Ley de Paschen se utiliza para determinar la tensión de aislamiento necesaria en transformadores, interruptores, y otros equipos eléctricos utilizados en condiciones de alta y baja presión.
- Tecnología de Vacío: En la tecnología de vacío, la Ley de Paschen ayuda a entender y predecir la tensión de ruptura en cámaras de vacío y tubos de descarga utilizados en dispositivos electrónicos como lámparas fluorescentes, tubos de rayos catódicos y dispositivos de detección de partículas.
- Investigación en Ciencias Atmosféricas: La Ley de Paschen también se aplica en la investigación de fenómenos atmosféricos, como los rayos, para comprender la formación y propagación de descargas eléctricas en diferentes condiciones de presión atmosférica.
El Nivel Básico de Aislamiento (BIL)
El nivel básico de aislamiento ó tensión de impulso (BIL, por sus siglas en inglés Basic Impulse Level) es un parámetro importante en el diseño y la especificación de equipos eléctricos de alta tensión, como los interruptores de potencia. El BIL es la capacidad de un equipo eléctrico para soportar sobretensiones transitorias de impulso, como los generados por descargas atmosféricas, con un nivel de seguridad establecido. En otras palabras, representa la resistencia del equipo a las sobretensiones inducidas por eventos externos o internos, manteniendo su integridad y funcionamiento normal.
Estos valores están normalizados y son considerados durante la etapa del diseño del interruptor dependiendo de la tensión nominal del mismo. Debajo la curva de sobretensión normalizada según la IEC.
Algunos valores característicos del BIL de interruptores de alta tensión de acuerdo a su nivel de tensión:
Importancia del BIL
El BIL es fundamental en la protección de equipos eléctricos y la seguridad del sistema en su conjunto. Si el BIL no es correctamente determinado, puede resultar en daños irreparables o fallas catastróficas en el equipo durante eventos de sobretensión, lo que lleva a tiempos de inactividad costosos y posiblemente peligrosos en el sistema eléctrico. Por otro lado, un BIL adecuado garantiza la confiabilidad operativa y prolonga la vida útil del equipo.
Determinación de BIL en Interruptores de Potencia
La determinación del BIL en interruptores de potencia implica un análisis detallado de las condiciones operativas y los posibles escenarios de sobretensión. Se consideran factores como la configuración del sistema, la frecuencia y el tipo de eventos de sobretensión, así como la ubicación y el entorno de instalación del equipo.
Los estándares y normativas internacionales, como la IEEE C37.04, la IEC 62271-1 ó la IEC 60071-2, proporcionan pautas específicas para la selección y clasificación del BIL en interruptores de potencia, asegurando que los equipos cumplan con los requisitos de seguridad y confiabilidad.
Impacto de la altura de instalación en el diseño de subestaciones eléctricas
La altura de instalación de una subestación eléctrica tiene un impacto considerable en su diseño y operación. Factores como la densidad del aire, la temperatura, la radiación solar y la precipitación varían con la altitud, influyendo en el rendimiento y la seguridad de los equipos.
Efectos de la altura en los equipos eléctricos
- Disminución de la densidad del aire: A mayor altura, la densidad del aire disminuye, reduciendo la capacidad de aislamiento de los equipos. Esto aumenta el riesgo de descargas eléctricas y exige un mayor espacio entre conductores.
- Bajas temperaturas: Las temperaturas más frías a mayor altitud pueden afectar el rendimiento de algunos equipos, como los transformadores, que pueden sufrir contracciones y dilataciones que afecten su vida útil.
- Mayor radiación solar: La intensidad de la radiación solar aumenta con la altitud, acelerando el envejecimiento de los materiales y aumentando la temperatura ambiente.
- Precipitación: La cantidad de precipitación puede variar con la altura, lo que exige un diseño adecuado de los sistemas de protección contra rayos y de drenaje.
Derateo de equipos eléctricos: Considerando la Ley de Paschen
Para garantizar la seguridad y confiabilidad de la subestación, es necesario deratear los equipos eléctricos, es decir, reducir su capacidad nominal de acuerdo a la altura de instalación.
La Ley de Paschen describe la relación entre la tensión aplicada, la distancia entre electrodos y la presión del gas en un espacio aislado. Según esta ley, a altas altitudes o en condiciones de baja presión, la tensión necesaria para la ruptura dieléctrica es menor. Esto significa que los equipos eléctricos pueden experimentar fallas prematuras si no se deratean adecuadamente para operar en estas condiciones.
Por otro lado, hay que tener en cuenta que este efecto es solo aplicable en equipos o instalaciones aislados en aire, es decir aquellos donde exista alguna parte activa (energizada) del equipo expuesta al aire, como en el caso de los interruptores de alta tensión, cuyos terminales de conexión con los cables de alta tensión están expuestas.
Derateo según las normas IEC.
Las normas IEC 62271-1 e IEC 60071-2 proponen factores de derateo de acuerdo a las siguientes formulas:
- IEC 60071-2: Ka=e^[m × (H/8150)]
- IEC 62271-1: Ka=e^[m× ((H-1000)/8150 )]
La norma IEC 62271-1 es aplicable a interruptores de potencia y se modificó para indicar que es aplicable a partir de los 1000 m.s.n.m. Mientras que la norma IEC 60071-2 es aplicable, en general, a cualquier tipo de aisladores.
El valor de “m” es una constante que puede tener los siguientes valores:
•m= 1 para tensiones de frecuencia industrial, de impulso tipo rayo y de impulso tipo maniobra entre fases;
•m= 0,9 para tensión de impulso tipo maniobra longitudinal;
•m= 0,75 para tensión de impulso tipo maniobra fase-tierra.
Para simplificar el cálculo de Ka, la norma IEC 62271-1 propone la siguiente curva que es aplicable a partir de los 1000 m.s.n.m.
Por ejemplo, si se tiene un requerimiento de un interruptor de tensión nominal de 245kV, con un BIL de 1050kV a ser instalado a 2000 m.s.n.m.
En este caso si se revisa la curva de la norma IEC 62271-1, se podrá ver que gráficamente el valor de Ka es aproximadamente 1.13, considerando m=1, es decir para tensiones de frecuencia industrial, de impulso tipo rayo y de impulso tipo maniobra entre fases.
Entonces conociendo el valor de Ka podemos calcular el BIL requerido:
BIL req. =1050kV x Ka= 1050kV x 1.13= 1186.5kV.
Es decir, se debe requerir al fabricante un interruptor que cumpla como mínimo de 1186.5kV de BIL (Tensión impulso tipo rayo), que es el valor equivalente requerido a 1000 m.s.n.m para cumplir con 1050kV a 2000 m.s.n.m.
Los valores del derateo consideran solo el efecto de la altura de instalación, sin considerar ningún otro aspecto de la subestación donde será instalado. Cuando se hace el diseño de las subestaciones, usualmente, uno de los estudios que se lleva a cabo es el de Coordinación de Aislamiento, cuyo resultado indica cuál es el BIL requerido por cada equipo de la subestación, así como las distancias mínimas que deben cumplir los equipos para evitar algún problema debido a sobretensiones. Estos valores de BIL son menores a los requeridos mediante el calculo por derrateo.
Entonces, en caso exista un requerimiento, de un equipo cuyo valor de BIL requerido por el estudio de Coordinación de Aislamiento, no es conocido (muchas veces debido a que se trata de subestaciones antiguas), se puede tomar como criterio el derateo por altura, teniendo en cuenta que este valor siempre será mayor al valor realmente requerido por la subestación.
Referencias
- Paschen, F. (1889). Über die zum Funkenübergang in Luft, Wasserstoff und Kohlensäure bei verschiedenen Drucken erforderliche Potentialdifferenz. Annalen der Physik, 273(5), 69-96.
- IEEE Std C37.04-2019, «IEEE Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis».
- -IEC 62271-1, High-voltage switchgear and controlgear – Part 1: Common specifications for alternating current switchgear and controlgear
- -IEC 60071-2, Insulation co-ordination – Part 2: Application guidelines
Artículo realizado por el Ing. Ivan Olivos León a quien agradecemos por compartir esta información. Recomendamos seguirlo por Linkedin.
