Artículos Técnicos

La transformada de Fourier, explicada en una frase

Si ha luchado para entender la transformada de Fourier cuando supo por primera vez de ella, esta sucinta explicación de una sola frase separada por colores, hecha por Stuart Riffle, viene probablemente varios años demasiado tarde :

 

formula fourier

 

Stuart proporciona una explicación más detallada. Esta es la fórmula para la transformada discreta de Fourier, lo que convierte las señales (como una grabación de sonido digital ) muestreadas a el dominio de la frecuencia. Siendo este el motor matemático detrás de una gran parte de la tecnología que utiliza hoy en día, incluyendo los archivos de mp3, la compresión de archivos, e incluso el cómo la radio AM se mantiene en sintonía.

 

La fórmula involucra números imaginarios y sumas complejas, pero la idea de Stuart es simple. Imagina un enorme altavoz, montado en un poste, reproduciendo un sonido repetitivo. El sonido es tan fuerte, se puede ver el cono se mueve hacia atrás y adelante con el sonido. Marque un punto en el cono, y ahora gire el poste. Trace el punto desde un punto de vista sobre al nivel del suelo, si la curva resultante está fuera de centro, entonces esta frecuencia corresponde a la frecuencia de rotación del poste, siendo una representación del sonido. Esta ilustración animada ilustra el proceso (haga clic para verlo en acción) :

 

polos de frecuencia

 

La señal superior se compone de tres frecuencias («notas»), pero sólo la curva inferior derecha es generada por una frecuencia de rotación que se empareja con uno de los componentes de frecuencias de la señal.

 

Por cierto, nadie usa esa fórmula para calcular realmente la Transformada Discreta de Fourier. Se utiliza la Transformada Rápida de Fourier en su lugar, y es implementada por la función FFT en R. Como el nombre sugiere, es mucho más rápida.

Fuente: r-bloggers

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2 comentarios

    1. Estimado Fernando, los trabajos de traducción se realizan de forma colaborativa y voluntaria por los miembros de la comunidad. Pero si nadie colabora con la traducción y para no dejar de publicar el excelente artículo se aplica una traducción automática para que todos los miembros podamos leerlo y corregirlo. La invitamos a que colabore con la comunidad y nos deje una traducción del artículo. Incluiremos su nombre y página web para que puedan contactarlo los otros miembros. Para mas información contáctese en http://www.sectorelectricidad.com/publica-articulos/ . Saludos.

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