Artículos Técnicos

Cálculo mecánico de conductores – Metodología norteamericana (Parte1)

Los conductores energizados de las líneas de transmisión y distribución deben colocarse de manera que se elimine totalmente la posibilidad de que se produzcan lesiones a las personas. Los conductores aéreos, sin embargo, se alargan con el tiempo, la temperatura y la tensión, cambiando así sus posiciones originales después de la instalación. A pesar de los efectos del clima y de la carga en una línea, los conductores deben permanecer a distancias seguras de los edificios, objetos y personas o vehículos que pasan por debajo de la línea en todo momento. Para garantizar esta seguridad, debe conocerse la forma del terreno a lo largo del derecho de paso, la altura y la posición lateral de los puntos de apoyo del conductor, y la posición del conductor entre los puntos de apoyo en todas las condiciones de viento, hielo y temperatura.

Los conductores de transmisión o distribución aérea desnudos suelen ser bastante flexibles y de peso uniforme a lo largo de su longitud. Debido a estas características, adoptan la forma de una catenaria entre los puntos de apoyo. La forma de la catenaria cambia con la temperatura del conductor, la carga de hielo y viento, y el tiempo. Para asegurar una distancia vertical y horizontal adecuada bajo cualquier tipo de clima y carga eléctrica, y para asegurar que no se exceda la resistencia a la rotura del conductor, se debe conocer el comportamiento de la catenaria conductora bajo todas las condiciones antes de diseñar la línea. El comportamiento futuro del conductor se determina a través de cálculos comúnmente conocidos como cálculos de tensión de pandeo.

Los cálculos de tensión de pandeo predicen el comportamiento de los conductores basándose en los límites de tensión recomendados bajo condiciones de carga variables. Estos límites de tensión especifican ciertos porcentajes de la resistencia a la rotura nominal del conductor que no se deben exceder en la instalación o durante la vida de la línea. Estas condiciones, junto con las propiedades elásticas y de alargamiento permanente del conductor, proporcionan la base para determinar la cantidad de pandeo resultante durante la instalación y la operación a largo plazo de la línea.

La determinación precisa de los límites de pandeo iniciales es esencial en el proceso de diseño de la línea. Los hundimientos y tensiones finales dependen de los hundimientos y tensiones iniciales instalados y del manejo adecuado durante la instalación. La forma de pandeo final de los conductores se utiliza para seleccionar las alturas de los puntos de apoyo y las longitudes de los vanos, de modo que las holguras de la miniatura se mantengan durante la vida útil de la línea. Si el conductor resulta dañado o las holguras iniciales son incorrectas, las separaciones de la línea pueden ser violadas o el conductor puede romperse durante cargas pesadas de hielo o viento.

  1. Cables catenarios

Un conductor aéreo de hilo desnudo normalmente se mantiene alejado de objetos, personas y otros conductores mediante la fijación periódica de aislantes. Las diferencias de elevación entre las estructuras de soporte afectan a la forma de la catenaria del conductor. La forma de la catenaria tiene un efecto claro en la flecha y la tensión del conductor y, por lo tanto, debe determinarse utilizando ecuaciones matemáticas bien definidas.

1.1 Tramos de nivel

La forma de una catenaria es una función del peso del conductor por unidad de longitud, w, el componente horizontal de la tensión, H, la longitud del tramo, S, y la flecha máxima del conductor, D. La flecha del conductor y la longitud del tramo se ilustran en la FIG. 1 para un tramo nivelado.

La ecuación exacta de la catenaria utiliza funciones hiperbólicas. En relación con el punto bajo de la curva de la catenaria que se muestra en la FIG. 1, la altura del conductor, y(x), por encima de este punto bajo viene dada por la siguiente ecuación:

Arriba: Fig. 1 Curva catenaria para tramos de nivel.

Para un intervalo de niveles, el punto más bajo está en el centro, y la caída, D, se encuentra sustituyendo x = S/2 en las ecuaciones anteriores. Las ecuaciones parabólicas exactas y aproximadas para el sag se convierten en las siguientes:

La relación, H/w, que aparece en todas las ecuaciones precedentes, se conoce comúnmente como la constante catenaria. Un aumento de la constante de catenaria, que tiene las unidades de longitud, hace que la curva de la catenaria sea menos profunda y que el sag disminuya. Aunque varía con la temperatura del conductor, el hielo y la carga del viento, y el tiempo, la constante de catenaria tiene típicamente un valor en el rango de varios miles de pies para la mayoría de las catenarias de las líneas de transmisión.

La expresión aproximada o parabólica es suficientemente precisa siempre que la caída sea <5% de la longitud del tramo. Como ejemplo, consideremos un tramo de 1000 pies de conductor de Drake (w = 1.096 lb/pie) instalado a una tensión de 4500 lb. La constante de catenaria es igual a 4106 pies. La caída calculada es de 30,48 y 30,44 pies usando las ecuaciones hiperbólica y aproximada, respectivamente. Ambas estimaciones indican una relación de hundimiento de 3,4% y una diferencia de hundimiento de sólo 0,5 pulgadas.

La componente horizontal de la tensión, H, es igual a la tensión del conductor en el punto de la catenaria donde la pendiente del conductor es horizontal. Para un tramo de nivel, este es el punto medio de la longitud del tramo. En los extremos del tramo nivelado, la tensión del conductor, T, es igual a la componente horizontal más el peso del conductor por unidad de longitud, w, multiplicado por la flecha, D, como se muestra a continuación:

Dadas las condiciones del ejemplo de cálculo anterior para un vano a nivel de 1000 pies de Drake ACSR, la tensión en los puntos de sujeción excede el componente horizontal de la tensión en 33 libras. Es común realizar cálculos de tensión de pandeo utilizando el componente de tensión horizontal, pero el promedio de la tensión horizontal y del punto de sujeción suele aparecer en la salida.

1.2 Longitud del conductor

La aplicación del cálculo a la ecuación de la catenaria permite el cálculo de la longitud del conductor, L(x), medida a lo largo del conductor desde el punto más bajo de la catenaria en cualquier dirección.

La ecuación resultante se convierte en

Para un tramo de nivel, la longitud del conductor correspondiente a x = S/2 es la mitad de la longitud total del conductor y la longitud total, L, es…

La ecuación parabólica para la longitud del conductor también puede ser expresada en función de la flecha, D, por sustitución de la ecuación parabólica de la flecha, dando

1.3 Holgura del conductor

La diferencia entre la longitud del conductor, L, y la longitud del tramo, S, se llama holgura. Las ecuaciones parabólicas de la holgura se pueden encontrar combinando las ecuaciones parabólicas precedentes de la longitud del conductor, L, y la holgura, D:

Si bien la holgura tiene unidades de longitud, a menudo se expresa como el porcentaje de holgura en relación con la longitud del tramo.

Obsérvese que la holgura está relacionada con el cubo de la longitud del vano para una relación H/w dada y con el cuadrado de la caída para un vano dado. En una serie de vanos que tienen la misma relación H/w, la holgura total está determinada en gran medida por los vanos más largos. Es por esta razón que la luz dominante (RS) es casi igual a la luz más larga en lugar de la luz media en una serie de luces de suspensión.

La ecuación 7 puede invertirse para obtener una relación más interesante que muestre la dependencia de la flecha, D, respecto de la holgura, L-S:

Como puede verse en la ecuación anterior, los pequeños cambios en la holgura suelen producir grandes cambios en el hundimiento del conductor.

1.4 Tramos inclinados

Los tramos inclinados pueden ser analizados usando esencialmente las mismas ecuaciones que se usaron para los tramos de nivel. La ecuación de la catenaria para la altura del conductor por encima del punto bajo en el tramo es la misma. Sin embargo, se considera que el vano consiste en dos secciones separadas, una a la derecha del punto bajo y la otra a la izquierda como se muestra en la FIG. 2. La forma de la catenaria en relación con el punto bajo no se ve afectada por la diferencia de elevación del punto de suspensión (inclinación del tramo).

Arriba: Fig. 2. Tramo de catenaria inclinada.

En cada dirección desde el punto bajo, la elevación del conductor, y(x), relativa al punto bajo está dada por…

…Nótese que x se considera positiva en cualquier dirección desde el punto bajo.

La distancia horizontal, xL, desde el punto de apoyo izquierdo hasta el punto bajo de la catenaria es…

La distancia horizontal, xR, desde el punto de apoyo derecho hasta el punto bajo de la catenaria es…

….donde S es la distancia horizontal entre los puntos de apoyo h es la distancia vertical entre los puntos de apoyo D es la flecha medida verticalmente desde una línea a través de los puntos de apoyo del conductor hasta una línea tangente al conductor La flecha del punto medio, D, es aproximadamente igual a la flecha en un tramo horizontal igual en longitud al tramo inclinado, Sl.

Conociendo la distancia horizontal desde el punto bajo hasta el punto de apoyo en cada dirección, se pueden aplicar las ecuaciones de precesión para y(x), L, D y T a cada lado del tramo inclinado.

La longitud total del conductor, L, en el tramo inclinado es igual a la suma de las longitudes de las secciones de los subtramos xR y xL:

En cada sub-vano, la flecha es relativa a la correspondiente elevación del punto de apoyo:

….o en términos de flecha, D, y la distancia vertical entre los puntos de apoyo:

…y la tensión máxima es…

…o en términos de puntos de apoyo superiores e inferiores:

…donde…

DR es el hundimiento en la sección de sub-vano derecho DL es el hundimiento en la sección de sub-vano izquierdo TR es la tensión en la sección de sub-vano derecho TL es la tensión en la sección de sub-vano izquierdo Tu es la tensión en el conductor en el soporte superior Tl … es la tensión en el conductor en el soporte inferior

La tensión del conductor horizontal es igual en ambos soportes. El componente vertical de la tensión del conductor es mayor en el soporte superior y la tensión resultante, Tu, también es mayor.

1.5 Cargas de conductores de hielo y viento

Cuando un conductor se cubre de hielo y/o se expone al viento, el peso efectivo del conductor por unidad de longitud aumenta. Durante las ocasiones de carga pesada de hielo y/o viento, la tensión de la catenaria del conductor aumenta drásticamente junto con las cargas en las estructuras en ángulo y sin salida. Tanto el conductor como sus soportes pueden fallar a menos que estas condiciones de alta tensión se consideren en el diseño de la línea.

El Código Nacional de Seguridad Eléctrica (NESC) sugiere ciertas combinaciones de hielo y viento correspondientes a las regiones de carga pesada, media y ligera de los Estados Unidos. La FIG. 3 es un mapa de los Estados Unidos que indica esas áreas (NESC, 2007). Las combinaciones de hielo y viento correspondientes a la región de carga se enumeran en el TBL. 1.

El NESC también sugiere que se considere el aumento de las cargas de los conductores debido a las altas cargas de viento sin hielo. La FIG. 4 muestra la presión del viento sugerida en función de la zona geográfica para los Estados Unidos (ASCE Std. 7-88).

Ciertas empresas de servicios públicos en zonas de hielo muy pesado utilizan espesores de hielo de hasta 2 pulgadas para calcular el peso del conductor de hielo. De manera similar, las empresas de servicios públicos en regiones donde se producen vientos huracanados pueden utilizar cargas de viento de hasta 34 libras/pie2

Arriba: Fig. 3 Áreas de carga de hielo y viento de los Estados Unidos.

TBL. 1 Definiciones de carga de hielo y viento para las áreas de carga del NESC

Como indica el NESC, el grado de cargas de hielo y viento varía según la región. Algunas zonas pueden tener hielo pesado, mientras que otras pueden tener vientos extremadamente fuertes. Las cargas deben tenerse en cuenta en el proceso de diseño de la línea para que no tengan un efecto perjudicial en la línea. A continuación se examinan algunos de los efectos de los componentes individuales y combinados de las cargas de hielo y viento.

1.5.1 Carga de hielo

La formación de hielo en los conductores aéreos puede tomar varias formas físicas (hielo de glaseado, hielo de rima o nieve húmeda). El impacto de la formación de hielo de menor densidad se suele tener en cuenta en el diseño de secciones de línea a grandes altitudes.

La formación de hielo en los conductores aéreos tiene la siguiente influencia en el diseño de las líneas:

  • Las cargas de hielo determinan las cargas máximas de los conductores verticales que deben soportar las estructuras y los cimientos.
  • En combinación con las cargas de viento simultáneas, las cargas de hielo también determinan las cargas transversales máximas sobre las estructuras.
  • En las regiones de cargas pesadas de hielo, los hundimientos máximos y el aumento permanente del hundimiento con el tiempo (diferencia entre los hundimientos iniciales y finales) pueden deberse a las cargas de hielo.

Las cargas de hielo que se utilizan en el diseño de las líneas normalmente se derivan de la experiencia pasada, los requisitos de los códigos, los reglamentos estatales y el análisis de los datos meteorológicos históricos. Los intervalos de recurrencia media de las cargas de hielo pesadas son una función de las condiciones locales a lo largo de varias rutas. El impacto de las distintas hipótesis relativas a la carga de hielo puede investigarse con el software de diseño de líneas.

El cálculo de las cargas de hielo en los conductores se hace normalmente con una densidad de hielo de glaciar asumida de 57 libras/pie^3.

El peso del hielo por unidad de longitud se calcula con la siguiente ecuación:

….donde t es el espesor del hielo, en.

D_c es el diámetro exterior del conductor, in.

W_ice es el peso resultante del hielo, lb/ft

Arriba: Fig. 4 Valores de diseño de la presión del viento en los Estados Unidos. Máxima velocidad del viento registrada en millas/hora. (De Overend, P.R. y Smith, S., Impulse Time Method of Sag Measurement, Sociedad Americana de Ingenieros Civiles, Reston, VA, 1986.)

TBL. 2 Relación entre el peso del conductor congelado y el peso del conductor desnudo

La relación entre el peso del hielo y el peso desnudo depende en gran medida del diámetro del conductor. Como se muestra en TBL. 2 para tres conductores diferentes cubiertos con hielo de 0,5 pulgadas de esmalte radial, esta proporción varía entre 4,8 para el AWG #1/0 y 1,6 para los conductores de 1590 kcmil. Como resultado, los conductores de pequeño diámetro pueden necesitar un módulo elástico más alto y una mayor resistencia a la tracción que los conductores grandes en zonas de carga de hielo pesado y viento para limitar la pandeo ( FIG. 5).

1.5.2 Carga de viento

Las cargas de viento en los conductores aéreos influyen en el diseño de las líneas de varias maneras:

  • La máxima separación entre estructuras puede estar determinada por la necesidad de espacio horizontal hasta el borde del derecho de paso durante vientos moderados.
  • Las cargas transversales máximas para las estructuras de suspensión tangentes y de ángulo pequeño suelen estar determinadas por las cargas infrecuentes de alta velocidad del viento.
  • Los aumentos permanentes de la flecha del conductor pueden estar determinados por la carga del viento en zonas de carga ligera de hielo.

La carga de presión del viento sobre los conductores, Pw, se especifica comúnmente en lb/ft^2

. La relación entre Pw y la velocidad del viento viene dada por la siguiente ecuación:

… donde V_w es la velocidad del viento en millas por hora.

La carga de viento por unidad de longitud del conductor es igual a la carga de presión del viento, Pw, multiplicada por el diámetro del conductor (incluyendo el hielo radial de espesor t, si lo hay), viene dada por la siguiente ecuación:

Arriba: Fig. 5 Solución de tensión de hundimiento para un tramo de 600 pies de Drake a 0°F y 0,5 pulg. de hielo.

1.5.3 Carga combinada de hielo y viento

Si el peso del conductor debe incluir tanto la carga de hielo como la de viento, la magnitud resultante de las cargas debe determinarse vectorialmente. El peso de un conductor bajo la carga tanto de hielo como de viento viene dado por la siguiente ecuación:

….donde

wb es el peso del conductor desnudo por unidad de longitud, lb/ft

wi es el peso del hielo por unidad de longitud, lb/ft

ww es la carga de viento por unidad de longitud, lb/ft

ww+I es el resultado de las cargas de hielo y viento, lb/ft

El NESC prescribe un factor de seguridad, K, en libras/pie, dependiente del distrito de carga, que se añade a la carga de hielo y viento resultante al realizar los cálculos de hundimiento y tensión. Por lo tanto, el peso total resultante del conductor, w, es…

1.6 Límites de tensión del conductor

El NESC recomienda límites en la tensión de los conductores aéreos desnudos como un porcentaje de la resistencia a la ruptura nominal del conductor. Los límites de tensión son el 60% bajo carga máxima de hielo y viento, el 33,3% de descarga inicial (cuando se instala) a 60°F, y el 25% de descarga final (después de que se haya producido la carga máxima) a 60°F. Sin embargo, es común que se utilicen límites de tensión de descarga más bajos. Excepto en áreas que experimentan una carga de hielo severa, no es inusual encontrar límites de tensión de 60% máximo, 25% de descarga inicial y 15% de descarga final. Este conjunto de especificaciones podría fácilmente resultar en una tensión máxima real del orden de sólo 35%-40%, una tensión inicial de 20% y un nivel de tensión final de descarga de 15%. En este caso, se dice que el límite de tensión del 15% rige.

Los conductores de las líneas de transmisión no suelen estar cubiertos de hielo, y los vientos en el conductor suelen ser mucho más bajos que los utilizados en los cálculos de carga máxima. En estas condiciones cotidianas, los límites de tensión se especifican para limitar la vibración eólica a niveles seguros. Incluso con los niveles de tensión más bajos de cada día, del 15% al 20%, se supone que se utilizarán dispositivos de control de la vibración en aquellas secciones de la línea que estén sujetas a una vibración severa. Los niveles de vibración eólica, y por lo tanto los límites de tensión sin carga apropiados, varían según el tipo de conductor, el terreno, la longitud del tramo y el uso de amortiguadores. Los conductores especiales, como el ACSS, el SDC y el VR, presentan altas propiedades de autoamortiguación y pueden instalarse hasta los límites completos del código, si se desea.

2 Cálculos aproximados de la tensión de hundimiento

Los cálculos de la tensión de hundimiento, utilizando ecuaciones exactas, se suelen realizar con la ayuda de una computadora; sin embargo, con ciertas simplificaciones, estos cálculos se pueden hacer con una calculadora de mano. Este último enfoque permite una mayor comprensión del cálculo de las caídas y tensiones que la que se puede obtener con programas informáticos complejos. Las ecuaciones adecuadas para tales cálculos, tal como se presentan en la sección anterior, pueden aplicarse al siguiente ejemplo:

Se desea calcular la flecha y la holgura para un tramo de nivel de 600 pies de 795 kcmil-26/7 conductor ACSR «Drake». El peso del conductor desnudo por unidad de longitud, wb, es de 1.094 lb/pie. El conductor se instala con un componente de tensión horizontal, H, de 6.300 lb, igual al 20% de su resistencia a la rotura nominal de 31.500 lb.

Por el uso de la ecuación 15.2, el pandeo para este nivel de separación es …

La longitud del conductor entre los puntos de apoyo se determina usando la Ecuación 15.6:…

Tenga en cuenta que la longitud del conductor depende únicamente de la luz y la flecha. No depende directamente de la tensión, peso o temperatura del conductor. La holgura del conductor es la longitud del conductor menos la longitud del tramo; en este ejemplo, es de 0,27 pies (0,0826 m).

2.1 Cambio de la caída con el alargamiento térmico

Los conductores de ACSR y AAC se alargan con el aumento de la temperatura del conductor (TBL. 3). La tasa de expansión térmica lineal del conductor compuesto ACSR es menor que la del conductor AAC porque los filamentos de acero del ACSR se alargan aproximadamente a la mitad de la tasa del aluminio. El coeficiente de expansión térmica lineal efectiva de un conductor no homogéneo, como el ACSR de Drake, se puede encontrar a partir de las siguientes ecuaciones:

Donde…

EAL es el módulo elástico del aluminio, psi EST es el módulo elástico del acero, psi EAS es el módulo elástico del compuesto aluminio-acero, psi AAL es el área de los filamentos de aluminio, unidades cuadradas AST es el área de los filamentos de acero, unidades cuadradas ATOTAL es el área total de la sección transversal, unidades cuadradas aAL es el coeficiente de expansión térmica lineal del aluminio, por °F aST es el coeficiente de elongación térmica del acero, por °F aAS es el coeficiente de elongación térmica del compuesto aluminio-acero, por °F

TBL. 3 Solución iterativa para el aumento de la temperatura del conductor

El módulo elástico para el alambre de aluminio sólido es de 10 millones de psi y para el alambre de acero es de 30 millones de psi. El módulo de elasticidad para el alambre trenzado se reduce. Se supone que el módulo para el aluminio trenzado es de 8,6 millones de psi para todos los trenzados. El módulo para el núcleo de acero de los conductores ACSR varía con el trenzado de la siguiente manera:

  • 27.5 × 10^6

para el núcleo de una sola hebra

  • 27.0 × 10^6

para el núcleo de 7 hebras

  • 26.5 × 10^6

para el núcleo de 19 hebras

Usando módulos elásticos de 8,6 y 27,0 millones de psi para el aluminio y el acero, respectivamente, el módulo elástico para el ACSR de Drake …

Si el conductor fuera inextensible, es decir, si tuviera un módulo de elasticidad infinito, entonces estos valores de pandeo y tensión para una temperatura del conductor de 167°F serían correctos. Sin embargo, para cualquier conductor real, el módulo de elasticidad del conductor es finito y los cambios en la tensión cambian la longitud del conductor.

Por lo tanto, el uso del cálculo anterior exagerará el aumento de la flecha (FIG. 6).

Los cálculos aproximados de tensión precedentes podrían haber sido más precisos con el uso de las curvas reales de tensión-deformación y las soluciones gráficas de tensión de pandeo, como se describe detalladamente en Método gráfico para el pandeo

Arriba: Fig. 6 Solución de tensión de hundimiento para un tramo de 600 pies de Drake a 167°F.

Cálculos de tensión para ACSR y otros conductores (Aluminum Company of America, 1961). Este método, aunque es preciso, es muy lento y ha sido reemplazado completamente por métodos computacionales.

3. Cálculos numéricos de la tensión de hundimiento

Los cálculos de la tensión de hundimiento se realizan normalmente de forma numérica y permiten al usuario introducir muchas condiciones diferentes de carga y temperatura del conductor. Se calculan tanto las condiciones iniciales como las finales y se pueden especificar múltiples restricciones de tensión. El complejo comportamiento de tensión-deformación de los conductores tipo ACSR puede ser modelado numéricamente, incluyendo tanto la temperatura, como los efectos elásticos y plásticos.

3.1 Curvas de tensión-deformación

Las curvas de tensión-deformación para el conductor aéreo desnudo incluyen un mínimo de una curva inicial y una curva final en un rango de elongaciones de 0% a 0,45%. Para los conductores que consisten en dos materiales, se incluye una curva inicial y una final para cada uno. También se incluyen típicamente curvas de fluencia para varias longitudes de tiempo.

Los conductores aéreos no son puramente elásticos. Se estiran con la tensión, pero cuando la tensión se reduce a cero, no vuelven a su longitud inicial. Es decir, los conductores son de plástico; el cambio de longitud del conductor no puede expresarse con una simple ecuación lineal, como en los cálculos manuales anteriores. El aumento permanente de la longitud que se produce en los conductores aéreos produce la diferencia entre los datos de tensión de pandeo inicial y final que se encuentran en la mayoría de los programas informáticos.

La FIG. 7 muestra una curva típica de tensión-deformación para un conductor de 26/7 ACSR la curva es válida para tamaños de conductores que van desde 266,8 a 795 kcmil. Un conductor «Drake» ACSR de 795 kcmil-26/7 tiene una resistencia a la rotura de 14.000 kg (31.500 lb) y un área de 46,9 mm^2 (0,7264 pulg. 2), por lo que falla a un esfuerzo promedio de 30 kg/mm^2 (43.000 psi). La curva de tensión-deformación ilustra que cuando el porcentaje de elongación a una tensión es igual al 50% de la resistencia a la rotura del conductor (21.500 psi), la elongación es inferior al 0,3% o a 0,55 m (1,8 pies) en un tramo de 180 m (600 pies).

Observe que las curvas de los componentes del núcleo de acero y las capas exteriores de aluminio están separadas. Esta separación permite cambios en las ubicaciones relativas de las curvas a medida que cambia la temperatura del conductor.

Para el ejemplo anterior, con el conductor de Drake a una tensión de 2860 kg (6300 lb), se encontró que la longitud del conductor en el tramo de 180 m (600 pies) era 0,27 pies más largo que el tramo. Esta tensión corresponde a un esfuerzo de 8600 psi (6,05 kg/mm2). De la curva tensión-deformación de la FIG. 7, esto corresponde a una elongación inicial de 0,105% (0,63 pies). Al igual que en el cálculo de la mano anterior, si el conductor se reduce a tensión cero, su longitud sin tensión sería menor que la longitud del tramo.

Arriba: Fig. 7 Curvas de tensión-deformación para 26/7 ACSR

La FIG. 8 es una curva de tensión-deformación (Aluminum Association, 1974) para un conductor de 37 hebras de aluminio de un tamaño de 250 a 1033,5 kcmil. Debido a que el conductor está hecho completamente de aluminio, sólo hay una curva inicial y una final.

3.1.1 Alargamiento permanente

Una vez que se ha instalado un conductor con una tensión inicial, puede alargarse más. Esta elongación es el resultado de dos fenómenos: el alargamiento permanente debido a los altos niveles de tensión resultantes de las cargas de hielo y viento, y el alargamiento de fluencia bajo los niveles de tensión diarios. Estos tipos de alargamiento de los conductores se tratan en las siguientes secciones.

3.1.2 Alargamiento permanente debido a cargas pesadas

Tanto la figura 15.7 como la 15.8 indican que cuando el conductor se instala inicialmente, se alarga siguiendo la curva inicial que no es una línea recta. Si la tensión del conductor aumenta a un nivel relativamente alto bajo la carga del hielo y el viento, el conductor se alargará. Cuando las cargas de viento y hielo disminuyen, la elongación del conductor se reducirá a lo largo de una curva paralela a la curva final, pero el conductor nunca volverá a su longitud original.

Por ejemplo, refiérase a la FIG. 8 y suponga que un conductor de AAC «Arbutus» de 795 kcmil-37 filamentos recién ensartados tiene una tensión diaria de 2780 libras. El área del conductor es de 0,6245 pulg. 2 , por lo que la tensión diaria es de 4450 psi y la elongación es de 0,062%. Después de un evento de carga de hielo y viento extremadamente pesado, asuma que la tensión del conductor alcanza 18.000 psi. Cuando la tensión del conductor vuelva a disminuir a los niveles cotidianos, la elongación del conductor se incrementará permanentemente en más del 0,2%. También el hundimiento en condiciones cotidianas será correspondientemente más alto, y la tensión será menor. En la mayoría de los métodos numéricos de tensión de pandeo, las tensiones finales de pandeo se calculan para tal alargamiento permanente debido a las condiciones de carga pesada.

Arriba: Fig. 8 Curvas de tensión-deformación para CAA de 37 hebras

3.1.3 Alargamiento permanente en las tensiones cotidianas (Creep Elongation)

Los conductores se alargan permanentemente bajo tensión, aunque el nivel de tensión nunca exceda los niveles diarios.

Este alargamiento permanente causado por los niveles de tensión diarios se llama fluencia (Aluminum Company of America, 1961). La fluencia puede determinarse mediante pruebas de fluencia de laboratorio a largo plazo, cuyos resultados se utilizan para generar curvas de fluencia. En los gráficos de tensión-deformación, las curvas de fluencia se muestran generalmente para períodos de 6 meses, 1 año y 10 años. La FIG. 8 muestra estas curvas de fluencia típicas para una CAA de 37 filamentos de 250,0 a 1033,5 kcmil. En la FIG. 8, asumamos que la tensión del conductor se mantiene constante con un esfuerzo inicial de 4450 psi. En la intersección de este nivel de tensión y la curva de elongación inicial, las curvas de fluencia de 6 meses, 1 año y 10 años, la elongación del conductor desde la elongación inicial de 0,062% aumenta a 0,11%, 0,12% y 0,15%, respectivamente. Debido a la elongación de fluencia, las holguras finales resultantes son mayores y la tensión del conductor es menor que los valores iniciales.

El alargamiento de los conductores de aluminio es bastante predecible en función del tiempo y obedece a una simple relación exponencial. Así, la elongación permanente debida a la fluencia en la tensión diaria puede encontrarse durante cualquier período de tiempo después de la instalación inicial. La elongación por fluencia de los conductores de cobre y acero es mucho menor y normalmente se ignora.

El aumento permanente de la longitud de los conductores debido a las ocurrencias de cargas pesadas no puede predecirse en el momento en que se construye una línea. La razón de esta imprevisibilidad es que la aparición de hielo y viento pesados es aleatoria. Una tormenta de hielo pesado puede ocurrir el día después de la construcción de la línea o puede que nunca ocurra durante la vida de la línea.

TBL. 4 Datos de tensión de hundimiento 795 kcmil-26/7 ACSR «Drake» con NESC Heavy Loading

TBL. 5 Diferencias de tensión en espacios sin salida adyacentes

3.2 Tablas de Sag-Tensión

Para ilustrar el resultado de los cálculos típicos de la tensión de pandeo, consulte las tablas 15.4 a 15.9 que muestran los datos de tensión de pandeo inicial y final para los conductores de 795 kcmil-26/7 ACSR «Drake», 795 kcmil-37 filamentos AAC «Arbutus» y 795 kcmil Tipo 16 «Drake/SDC» en las áreas de carga ligera y pesada de NESC para tramos de 1000 y 300 pies. Se utilizan las típicas restricciones de tensión de 15% de descarga final a 60°F, 25% de descarga inicial a 60°F, y 60% inicial en la carga máxima.

Con la mayoría de los métodos de cálculo de la tensión de hundimiento, se calculan los hundimientos finales tanto para la carga pesada de hielo/viento como para el alargamiento de la fluencia. Los valores de tensión de hundimiento final que se comunican al usuario son los que tienen el mayor aumento de hundimiento.

TBL. 6 Datos de hundimiento y tensión para 795 kcmil-26/7 ACSR «Drake» 600 pies de extensión de reglaje

Conductor: Drake 795 kcmil-26/7 ACSR Span = 600 pies Área = 0.7264 pulg. 2 Creep no es un factor NESC Heavy Loading District

3.2.1 Caída y tensiones iniciales y finales

En lugar de calcular el hundimiento de la línea en función del tiempo, la mayoría de los cálculos de tensión de hundimiento se determinan en base a las condiciones de carga iniciales y finales. Las caídas y tensiones iniciales son simplemente las caídas y tensiones en el momento en que se construye la línea. Las deformaciones y tensiones finales se calculan si: 1) se ha producido la carga de hielo y viento especificada, y 2) el conductor ha experimentado 10 años de alargamiento de fluencia a una temperatura del conductor de 60ºF con la tensión inicial especificada por el usuario.

3.2.2 Aspectos especiales de los cálculos de la tensión de pandeo del ACSR

Los cálculos de la tensión de hundimiento con los conductores ACSR son más complejos que los de los conductores AAC, AAAC o ACAR. La complejidad resulta del diferente comportamiento de los filamentos de acero y aluminio en respuesta a la tensión y la temperatura. Los alambres de acero no muestran alargamiento por fluencia o alargamiento plástico en respuesta a las altas tensiones. Los alambres de aluminio sí se deslizan y responden plásticamente a altos niveles de tensión. Además, se alargan el doble que los alambres de acero en respuesta a los cambios de temperatura.

TBL. 10 presenta varios valores de tensión de pandeo inicial y final para un tramo de 600 pies de un conductor ACSR de Drake bajo condiciones de carga pesada. Observe que la tensión en los componentes de aluminio y acero se muestra por separado. En particular, algunas otras observaciones útiles son las siguientes:

  1. A 60°F, sin hielo ni viento, el nivel de tensión en los filamentos de aluminio disminuye con el tiempo a medida que los filamentos se alargan permanentemente debido a la fluencia o a la carga pesada.
  2. Tanto al principio como al final, el nivel de tensión en los filamentos de aluminio disminuye con el aumento de la temperatura hasta alcanzar la tensión cero a 212°F y 167°F para las condiciones iniciales y finales, respectivamente.
  3. A la temperatura más alta (212°F), donde toda la tensión está en el núcleo de acero, las tensiones de pandeo iniciales y finales son casi las mismas, lo que ilustra que el núcleo de acero no se alarga permanentemente en respuesta al tiempo o a la alta tensión.

TBL. 8 Tabla de deformación temporal para el método del cronómetro

TBL. 7 tabla de caída de cuerdas para 795 kcmil-26/7 ACSR «Drake» 600 pies de extensión de reglas

TBL. 9 Datos de tensión de caída 795 kcmil-26/7 ACSR «Drake» con carga ligera de NESC Espacios de 300 y 1000 pies

TBL. 10 Datos de tensión de caída 795 kcmil-26/7 ACSR «Drake» NESC Carga pesada de 300 y 1000 pies de envergadura

TBL. 11 Datos de tensión de hundimiento 795 kcmil-tipo 16 ACSR/SD con carga de luz NESC Espacios de 300 y 1000 pies

Continuaremos en la segunda parte del artículo…

Etiquetas

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Botón volver arriba
Cerrar