Escrito por: Jhony Alexander Rincón Galeano
Vamos a explicar la relación matemática entre el factor de potencia y la proporción entre potencia reactiva (Q) y potencia activa (P).
- Factor de potencia 0,9:
Cuando el factor de potencia (FP) es 0,9, podemos demostrar que la potencia reactiva (Q) es aproximadamente la mitad de la potencia activa (P).
Demostración:
- El factor de potencia se define como: FP = P/S = cos(φ)
- Donde P es la potencia activa, S es la potencia aparente y φ es el ángulo de desfase
- Si FP = 0,9, entonces cos(φ) = 0,9
- El ángulo φ = arcos(0,9) ≈ 25,84°
- La potencia reactiva Q = P·tan(φ)
- Q = P·tan(25,84°) ≈ P·0,484
Por lo tanto, cuando FP = 0,9, la potencia reactiva Q es aproximadamente 0,484 veces la potencia activa P, muy cercano a «la mitad» (0,5·P).
- Factor de potencia 0,95:
Cuando el factor de potencia (FP) es 0,95, podemos demostrar que la potencia reactiva (Q) es aproximadamente la tercera parte de la potencia activa (P).
Demostración:
- Si FP = 0,95, entonces cos(φ) = 0,95
- El ángulo φ = arcos(0,95) ≈ 18,19°
- La potencia reactiva Q = P·tan(φ)
- Q = P·tan(18,19°) ≈ P·0,329
Por lo tanto, cuando FP = 0,95, la potencia reactiva Q es aproximadamente 0,329 veces la potencia activa P, muy cercano a «la tercera parte» (0,333·P).
*Relación en el triángulo de potencias
Este concepto se visualiza claramente en el triángulo de potencias:
- La potencia activa P es el cateto adyacente
- La potencia reactiva Q es el cateto opuesto
- La potencia aparente S es la hipotenusa
- El ángulo φ determina el factor de potencia (cos φ)
Estas relaciones explican por qué mejorar el factor de potencia de 0,9 a 0,95 representa una reducción significativa en la potencia reactiva necesaria, pasando de aproximadamente la mitad a un tercio de la potencia activa, lo que tiene implicaciones importantes en la eficiencia del sistema y los costos operativos.
Artículo realizado por Jhony Alexander Rincón Galeano a quien agradecemos por compartir esta información. Recomendamos seguirlo por Facebook.
