1. INTRODUCCIÓN
1.1. OPCHAIN-ELE (Optimización de la cadena de suministro de ELEctricity)
OPCHAIN-ELE (ELEctricity Supply Chain Optimization) corresponde a un conjunto de modelos matemáticos diseñados para apoyar las decisiones de los distintos actores involucrados en la cadena de suministro eléctrico, en términos de planificación sectorial y generación de negocios. Según la estructura de los mercados modernos de la electricidad, el apoyo a la generación de energía eléctrica para la toma de decisiones de las empresas debe considerarse desde dos puntos de vista diferentes.
– Agentes centrales: formados por el regulador, supervisor, planificador y operador del mercado.
– Generadores: agentes que operan las centrales eléctricas.
OPCHAIN-GAS corresponde a un modelo matemático diseñado para apoyar las decisiones de los distintos actores involucrados en la cadena de suministro de gas natural a nivel de la planificación sectorial. OPCHAIN-ELE y OPCHAIN-GAS juntos hacen de OPCHAIN-E&G un modelo de optimización para el despacho de los sistemas de electricidad y gas. OPCHAIN-E&G está diseñado para permitir a sus usuarios parametrizar el modelo de acuerdo a la complejidad de su cadena de suministro y sus requerimientos de optimización.
1.2 OPCHAIN-SGO: Optimización de redes inteligentes
OPCHAIN-SGO (Smart Grids Optimization) es un nuevo sistema de apoyo a la toma de decisiones que se incluye en OPCHAIN-E&G. Corresponde a un conjunto de modelos matemáticos diseñados para apoyar las decisiones de los distintos actores implicados en la cadena de suministro de las redes inteligentes:
- Optimización de Redes Inteligentes de Agentes Eléctricos: optimización de los aspectos económicos y técnicos relacionados con las «redes inteligentes».
- Optimización de la Respuesta a la Demanda de Edificios/Homes: optimización de la gestión de la energía eléctrica en los montajes de edificios; as:
– Universidades
– Centros comerciales
– Edificios de oficinas
– Urbanizaciones
– Casas
– Pequeños pueblos - Optimización de la Eficiencia Energética Industrial: optimización de la gestión de la energía eléctrica en sistemas industriales intensivos en el consumo de energía.
1.3. OPCHAIN-SGO integrado con OPCHAIN-E&G
Los modelos matemáticos de OPCHAIN-SGO integrados con OPCHAIN-E&G cubren toda la cadena de suministro eléctrico.
Los modelos matemáticos de OPCHAIN-SGO pueden integrarse con los modelos OPCHAIN-E&G que comparten el mismo sistema de información del modelo de datos.
1.4. OPTIMIZACIÓN DE REDES INTELIGENTES – MODELOS MATEMÁTICOS
OPCHAIN-SGO está integrado por modelos de predicción y optimización orientados a apoyar la toma de decisiones:
- Redes Inteligentes de Agentes Eléctricos: optimización de los aspectos económicos y técnicos relacionados con las «redes inteligentes» en las empresas eléctricas;
- Respuesta a la Demanda de Edificios/Homes: optimización de la gestión de la energía en montajes de edificios, como: universidades, centros comerciales, edificios de oficinas, viviendas, urbanizaciones y/o pequeños pueblos.
- Eficiencia Energética Industrial: optimización de la gestión energética en industrias pesadas intensivas en el consumo de energía.
Los modelos de pronóstico son: - FRES – Previsión de Fuentes de Energía Renovables – Predicción de disponibilidad a largo (años, meses), medio (semana, meses) y corto (días, horas) de fuentes de energía renovables, tales como: viento, radiación solar y afluencia de agua.
- FDEM – Pronóstico de Demanda Eléctrica predicción de largo, mediano y corto plazo de la demanda de electricidad.
OPCHAIN-SGO está integrado por los siguientes modelos de optimización: - Smart Grid Economic/Regulated Dispatch: optimización de la gestión de la energía eléctrica en: fábricas, universidades, centros comerciales, edificios de oficinas, urbanizaciones.
- Compromiso de Smart Grid Unit: optimización de la gestión de la carga eléctrica en tiempo real.
- Reconfiguración de Redes Inteligentes: optimización de la topología de la red para: i) control de tensión, ii) configuración de alimentadores, iii) localización/activación de activos eléctricos (transformadores, condensadores) y iv) balanceo de fases.
- Smart Grid Network Design: optimización del diseño y/o rediseño de «smart grids».
- ETRM – Comercio de electricidad y gestión de riesgos: decisiones de compra/venta de energía eléctrica con un día de antelación y el día del envío.
2. MODELOS DE PRONÓSTICO
Los modelos de pronóstico de OPCHAIN-E&G son necesarios para configurar el futuro de las siguientes variables: i) demanda energética, ii) precios spot, iii) variables climatológicas y iv) otros parámetros que pueden ser considerados como variables aleatorias. Estos modelos deben apoyar los procesos de toma de decisiones en: i) tiempo real/ corto y (minutos, horas, días) ii) medio/largo plazo (días, semanas, meses,…)
2.1. METODOLOGÍAS MATEMÁTICAS
Las metodologías disponibles para la caracterización de la demanda son: i) Modelos Probabilísticos Avanzados (APM), ii) Aprendizaje Mecánico (ML), y iii) Redes Neurales Artificiales (ANN). Cualquiera de estos métodos (o mezclas de ellos) puede ser el «mejor»; sin embargo, debe considerarse la integración entre los modelos de predicción y los modelos de optimización de la toma de decisiones basados en la Programación Matemática (MP). En estos casos, APM y ML son la forma más sencilla de integración, ya que se basan en fórmulas algebraicas que pueden ser incorporadas en modelos de optimización de MP. Para el caso de APM, las fórmulas algebraicas pueden ser incorporadas en los modelos MP; en el caso de ML, las Máquinas Vectoriales de Soporte (SVM) pueden ser integradas en el MP.
2.2. PREVISIÓN A CORTO/MEDIO/LARGO PLAZO
El enfoque de OPCHAIN-SGO está orientado a caracterizar el pronóstico utilizando modelos APM y/o ML que pueden ser formulados como modelos de optimización de MP. Los modelos de predicción de OPCHAIN-SGO se basan en un modelo de ecuaciones simultáneas (lineales o no lineales) que se resuelve con una tecnología de optimización; la función objetiva puede ser: i) minimización de los cuadrados de errores (APM), ii) maximización de la función de verosimilitud y iii) y minimización de los errores de clasificación (ML). Este enfoque facilita la inclusión de restricciones en los parámetros para dar coherencia al proceso de estimación.
2.3. PREDICCIÓN EN TIEMPO REAL/CORTO PLAZO (ESTIMACIÓN ESTATAL)
Para la predicción en tiempo real y a corto plazo, el enfoque de OPCHAIN-SGO se basa en el concepto de Estimación del Estado (SE), específicamente en la propuesta de metodología matemática Kalman (Kalman Filter, KF).
SE se apoya en una concepción de los procesos estocásticos donde la variable aleatoria se diferencia de sus medidas, lo que significa que el modelador tiene medidas históricas de la variable aleatoria y no tiene el valor «verdadero» de la variable; esta es la diferencia fundamental con el enfoque estadístico clásico.
Por lo tanto, todas las observaciones disponibles se consideran variables aleatorias, generadas por un sistema de medición que está sujeto a errores de precisión; además, puede haber más de una medida, obtenida por múltiples sistemas de medición. Entonces se consideran dos tipos de ruido (errores) en el modelado SE:
e(t), errores debidos al modelado del sistema, reflejando la incertidumbre del conocimiento de las funciones (ecuaciones y/o parámetros) que determinan el comportamiento del sistema que está modelando.
q(t), errores de medición que provienen de la precisión del sistema de medición.
Los modelos estadísticos clásicos sólo consideraban un tipo de error, m(t), que integra errores de modelado y errores de medición, m(t) = e(t) + q(t), mientras que el modelo SE difiere claramente de los dos tipos de errores.
KF define un proceso secuencial de estimación basado en la combinación bayesiana de información a-priori hasta el tiempo t-1 con la información obtenida en el tiempo t.
Uno de los problemas que enfrenta el modelado de SE es la definición de la función de estado de transición, Ft[x(t),u(t)], que puede basarse en: i) el proceso físico que ocurre en el sistema industrial o ii) modelos de identificación de parámetros estadísticos. En términos generales, la predicción requiere el problema de determinar el valor «verdadero» de: i) el proceso de las variables de estado (es decir, precipitaciones, aportaciones de agua, demanda, velocidad de ganancia,…), ii) los parámetros de los modelos físicos; y iii) los parámetros de los modelos estadísticos. Entonces, la ventaja de SE es la posibilidad de representar la dinámica de los parámetros con ecuaciones. Esto ha resultado en la creación del Filtro Kalman Dual () que estima simultáneamente: i) variables de estado y ii) parámetros del modelo.
La teoría de KF puede extenderse para considerar el modelado de sistemas cuya representación dinámica depende del sistema estatal, o régimen, en el que se encuentra el sistema. El régimen/estado debe ser considerado como una variable de estado adicional que debe ser estimada «en línea»; puede estar asociada al Proceso de Markovian que incluye una probabilidad de transición entre estados en cada período. La versión de KF se llama Multi-State Kalman Filter (MS-KF, Velásquez, 1978)
La siguiente tabla presenta los resultados del uso de la MS-KF en la cuenca del río Caroní en Venezuela.
2.4. FUENTES ENERGÉTICAS RENOVABLES
Para la generación de escenarios sintéticos de las variables climáticas variables, existen dos requisitos: i) corto plazo (horas, días) y ii) mediano/largo plazo (semanas, meses). Se deben construir modelos específicos a corto plazo para cada fuente renovable, que no se consideran en detalle en esta parte.
Para el mediano/largo plazo, existen dos alternativas para generar escenarios sintéticos:
1. Modelo estadístico de generación sintética de variables climáticas (tipo Fiering-Matalas),
2. Generar series sintéticas de variables climáticas basadas en la mezcla de series históricas.
3. Generar series sintéticas a partir de las series históricas teniendo como variable instrumental la serie ENOS (El Niño Oscilación Sur), método estándar en OPCHAIN-SGO.
Los eventos de ENOS han demostrado ser determinantes de las variables climatológicas (afluencia de agua, velocidad del viento y luminosidad solar) principalmente en el área del Mar Pacífico; por lo tanto, ENOS es una variable principal para pronosticar el costo de la energía (vía precio spot o vía costo marginal).
La importancia de los eventos de ENOS ha dado lugar a una gran cantidad de investigaciones por parte de múltiples organizaciones, las cuales cuentan con múltiples modelos orientados a pronosticar eventos de ENOS en el corto/medio plazo. Se utilizan dos tipos de modelos: i) Dinámicos: basados en el modelado físico de la dinámica del proceso; y ii) Estadísticos: basados en la evidencia empírica del proceso ajustada mediante modelos estadísticos.
El Instituto Internacional de Investigación para el Clima y la Sociedad (IRI, http://iri.columbia.edu/, Universidad de Columbia) integra todas las predicciones basadas en un Modelo de Conjunto Bayesiano que modifica dinámicamente la probabilidad a-posteriori de ser el correcto para cada uno de los modelos.
La metodología DW se basa en integrar el pronóstico de ENOS del IRI con las series históricas observadas de variables climatológicas. OPCHAIN-ENOS utiliza un modelo de optimización cuyos resultados son la combinación convexa de series históricas que «mejor» representan un escenario sintético generado a partir de las características estadísticas del pronóstico del IRI.
2.5. MODELADO DE PRECIOS AL CONTADO EN UN MERCADO LIBRE
La predicción de los precios spot del mercado energético es esencial para la toma de decisiones de un agente que participa en el mercado, ya sea comprador o vendedor, ya sea generador, comercializador o distribuidor de energía. Luego, el responsable de la toma de decisiones requiere que los modelos que producen precios al contado se utilicen en otros modelos matemáticos dentro del proceso de toma de decisiones.
Los modelos matemáticos a utilizar dependen de: i) el período de planificación («tiempo real»/corto/medio/largo plazo), y ii) el tipo de mercado considerando el despacho de la planta: por un modelo matemático o por ofertas realizadas por los agentes del mercado («mercado libre»).
Adicionalmente, se pueden utilizar dos tipos de metodologías matemáticas: i) orientadas a la predicción basada en series históricas» (Advanced Probabilistic Methods (APM), Machine Learning (ML) y Artificial Neural Nets (ANN)) y ii) modelos tecno tecno-económicos como EDI, ERD, o modelos similares. En esta sección se analiza el caso de la previsión a corto/medio/largo plazo de los precios al contado utilizando modelos tecno-económicos.
En los mercados despachados por un modelo matemático, las plantas son despachadas de acuerdo a los costos marginales de generación que son calculados por un modelo matemático que utiliza la ISO para la planificación y/o para la programación (compromiso unitario); luego la «mejor» proyección de los precios spot, tal vez es la que produce el modelo matemático ISO.
En el caso de un mercado libre la situación es más compleja ya que la formación de precios «ley» no siempre puede ser explicada con base en reglas matemáticas (explícitas, claras y universales) ya que eso integra un modelo matemático de despacho.
La experiencia indica que la relación entre el precio al contado y los costes marginales puede ser muy débil, como se muestra en el gráfico. Se elaboró con los precios históricos spot y los costos marginales del modelo de planificación ISO en el mercado colombiano.
Entonces, en un mercado libre la situación es más compleja, ya que la «ley» de formación de precios no siempre puede explicarse a partir de reglas matemáticas (explícitas, claras y universales) como modelo tradicional de despacho económico.
La relación entre los cambios en la regulación del mercado y los cambios estructurales en el precio de contado es evidente, al menos en el caso colombiano. El gráfico presenta dos fechas en las que se produjeron cambios en la regulación colombiana, lo que trajo consigo cambios en la media y en la desviación estándar del precio de contado.
Considerando la historia y experiencia de DW, OPCHAIN-ELE incluye un modelo probabilístico del precio spot que está vinculado a variables y parámetros del modelo de despacho económico (EDI o ERD); se basa en la combinación bayesiana de varios modelos estadísticos, que representan diferentes regímenes, este enfoque genera una mayor capacidad para reflejar las colas de la función de probabilidad de distribución.
Continuaremos la segunda parte en una siguiente publicación.
Artículo realizado por Jesus Velasquez
