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Los ingenieros resuelven un rompecabezas de 50 años en el procesamiento de señales

Algo llamado la transformada rápida de Fourier se está ejecutando en su teléfono celular en este momento. La FFT, como se la conoce, es un algoritmo de procesamiento de señales que usa más de lo que cree. Es, según el título de un artículo de investigación, » un algoritmo que toda la familia puede usar «.

Alexander Stoytchev, profesor asociado de ingeniería eléctrica e informática en la Universidad Estatal de Iowa que también está afiliado al Centro de Aplicaciones de Realidad Virtual de la universidad, su programa de posgrado de Interacción Humana Computadora y el departamento de ciencias de la computación, dice que el algoritmo FFT y su inverso (conocido como el IFFT) están en el corazón del procesamiento de señales.

Y, como tal, «Estos son algoritmos que hicieron posible la revolución digital», dijo.

Son parte de la transmisión de música, hacer una llamada de teléfono celular, navegar por Internet o tomarse una selfie.

El algoritmo FFT se publicó en 1965. Cuatro años más tarde, los investigadores desarrollaron una versión generalizada más versátil llamada transformada z chirp (CZT). Pero una generalización similar del algoritmo FFT inverso no se ha resuelto durante 50 años.

Hasta que, es decir, Stoytchev y Vladimir Sukhoy, un estudiante de doctorado del estado de Iowa que se especializaba en ingeniería eléctrica e informática e interacción entre humanos y computadoras, trabajaron juntos para crear el algoritmo buscado durante mucho tiempo, llamado transformación z de chirp inverso (ICZT ).

Como todos los algoritmos, es un proceso paso a paso que resuelve un problema. En este caso, asigna la salida del algoritmo CZT a su entrada. Los dos algoritmos son un poco como una serie de dos prismas: el primero separa las longitudes de onda de la luz blanca en un espectro de colores y el segundo invierte el proceso al combinar el espectro nuevamente en luz blanca, explicó Stoytchev.

Stoytchev y Sukhoy describen su nuevo algoritmo en un artículo publicado recientemente en línea por Scientific Reports , una revista de Nature Research. Su artículo muestra que el algoritmo coincide con la complejidad computacional o la velocidad de su contraparte, que se puede usar con componentes de frecuencia que crecen o disminuyen exponencialmente (a diferencia del IFFT) y que se ha probado su precisión numérica.

Stoytchev dijo que se le ocurrió la idea de intentar formular el algoritmo que faltaba mientras buscaba analogías para ayudar a los estudiantes graduados en su curso de «Percepción Computacional» a comprender la transformada rápida de Fourier. Leyó mucha literatura sobre procesamiento de señales y no pudo encontrar nada sobre la inversa de la transformada z chirp relacionada.

«Tengo curiosidad», dijo. «¿Es porque no pudieron explicarlo, o es porque no existe? Resultó que no existía».

Entonces decidió intentar encontrar un algoritmo inverso rápido.

Sukhoy dijo que el algoritmo inverso es un problema más difícil que el algoritmo de avance original, por lo que «necesitábamos una mayor precisión y computadoras más potentes para atacarlo». También dijo que una clave era ver el algoritmo dentro del marco matemático de matrices estructuradas.

Incluso entonces, hubo muchas pruebas de computadora «para mostrar que todo estaba funcionando; tuvimos que convencernos de que esto se podía hacer».

Se necesita valor para seguir atacando el problema, dijo James Oliver, director del Centro de Innovación Estudiantil del Estado de Iowa y ex director del Centro de Aplicaciones de Realidad Virtual de la universidad. Stoytchev y Sukhoy reconocen a Oliver en su artículo «por crear el entorno de investigación en el que podríamos realizar este trabajo durante los últimos tres años».

Oliver dijo que Stoytchev se ganó su apoyo para un desafío matemático y computacional que no se había resuelto durante 50 años: «Alex siempre me ha impresionado con su pasión y compromiso para asumir grandes desafíos de investigación. Siempre hay riesgo en la investigación y se necesita coraje dedicar años de arduo trabajo a un problema fundamental. Alex es un investigador talentoso y valiente «.

Fuente: techxplore.com

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