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Evaluación de softwares para cálculos de capacidad de conducción de corriente Método térmico (Neher-McGrath)

Edwin W. Márquez
Gerente de Ingeniería en Southwire Company
Ingeniero Eléctrico
Instituto Politécnico Nacional (IPN)
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
(ESIME – Zacatenco)
Correo electrónico: edwin.marquez@southwire.com

Resumen – Este documento presenta las bases del método térmico «Neher-McGrath» para los cálculos de capacidad de conducción de corriente en los cables de energía. También muestra los resultados de la capacidad de conducción de corriente calculada con tres softwares diferentes tales como:  AmpCalc, Etap y CYMCAP basados en la tabla NEC 310.60(C)(77).

La fórmula Neher-McGrath

La fórmula abreviada se muestra en el NEC (Código Eléctrico Nacional) en 310.15(C). Es un método de transferencia de calor para determinar la capacidad de conducción de corriente del cable. La fórmula completa es una serie de cálculos de transferencia de calor teniendo en cuenta todas las fuentes de calor y las resistencias térmicas entre las fuentes de calor y el aire libre.

El uso más común de la fórmula Neher-McGrath es para el cálculo de la capacidad de conducción de corriente de cables en sistemas eléctricos subterráneos tales como: cables enterrados directamente, cables en ductos enterrados, bancos de ductos u otros canales o zanjas subterráneos.

Dónde:

Tc – Temperatura del conductor en grados centígrados (C)

Ta – temperatura ambiente en grados centígrados (C)

Rdc – Resistencia CC de 305 mm (1 ft) de conductor en microohms a temperatura Tc

Yc – componente de la resistencia CA resultante del efecto piel y el efecto de proximidad

Rca – Resistencia térmica entre el conductor y el ambiente circundante

La corriente que pasa a través de un conductor produce pérdidas en forma de calor, que elevan la temperatura en el conductor. Este calor debe pasar a través del aislamiento del cable, el aire en la canalización, y la misma canalización, con los elementos adyacentes donde se disipa en el aire por radiación o convección.

Figura 1 – Elementos involucrados en la transferencia de calor

La capacidad de conducción de corriente del conductor es la capacidad del cable de disipar el calor a través de las resistencias térmicas de los materiales circundantes del conductor. Por lo tanto, deben conocerse, las resistencias térmicas de todos los componentes que disiparán el calor:

Aislamiento del conductor:

El valor de resistencia térmica depende del espesor del aislamiento y del tipo de materiales como los termoplásticos (PVC CPE, TPE) o los termofijos (XLPE o EPR). El material del aislamiento también depende de la aplicación del cable y el cambio de espesor depende del tamaño del cable y el nivel de tensión.

Figura 2 Aislamiento del cable

Pared de ducto:

La resistencia térmica de la pared del conducto se basa en la resistividad térmica del tipo de material como PVC o polietileno (HDPE,  MDPE, LDPE, etc.) y el espesor como por ejemplo el de cedula 40″ o 80″.

El espacio del aire:

La resistencia térmica en el espacio del aire se basa en el número de conductores en el conducto, la temperatura del aire en el conducto. Para aplicaciones del NEC el número de cables en el conducto debe cumplir con las pautas de llenado de conductos del NEC.

Rellenos térmicos:

Esta resistencia incluye no sólo la resistividad térmica y la temperatura ambiente de la tierra, sino también el número de conductores dentro del ducto, la profundidad, el factor de pérdidas y el factor de calentamiento mutuo de otros sistemas cercanos.

Figura 3 – Efecto de transferencia de calor

Otros factores que afectan a la disipación de calor con efecto final en la capacidad de conducción de corriente de conductor son:

  • Pérdidas del conductor
  • Efecto piel en sistemas de CA
  • Pérdida de histéresis si el ducto es de acero u otro material metálico
  • Calentamiento de otros conductores, dependiendo del número de conductores, ubicación y proximidad a otros sistemas.

Evaluación de la Capacidad de conducción de corriente basada en el NEC utilizando los Softwares: AmpCalc, Etap y CYMCAP

Basados en la Tabla 310.60(C)(77) del NEC (Código Eléctrico Nacional) Tres Conductores de Cobre de Aislamiento Único en ducto Eléctrico Subterráneo (Tres Conductores por Conducto Eléctrico) Basados en temperatura de la Tierra de 20C, disposición del conducto eléctrico de acuerdo con la Figura 310.60(C)(3), Factor de Carga del 100%, Resistencia Térmica (RHO) de 90, Temperaturas del Conductor de 90C y 105C. La capacidad de conducción de corriente de  un cable de cobre  500 kcmil para 5001-35000 Voltios a 90°C es de 465 Amperios.

A continuación se muestran las condiciones de instalación tomadas del NEC para modelar los cálculos de capacidad de conducción de corriente en AmpCalc, Etap y CYMCAP.

  • Tipo de cable: Cobre 500 kcmil 15 kV 133% EPR aislamiento con cinta de cobre y chaqueta de PVC
  • Temperatura máxima del conductor 90C
  • Temperatura de la Tierra 20C
  • Resistividad térmica de la Tierra 90
  • Factor de carga 100%
  • Resistencia térmica del banco de ductos 85
  • Escudo metálico unido en dos puntos o ambos extremos  
  • Ducto de PVC de 6 pulgadas
  • Disposición del cable: Triplex
  • Frecuencia: 60 Hz

Figura 5 – Cable  de alimentación de media tensión Tipo MV-105

AmpCalc Versión 4.0

AmpCalc para Windows es un programa informático de CalcWare que calcula capacidad de conducción de corriente del cable de alimentación y/o las temperaturas de funcionamiento del cable para instalaciones de cable definidas por el usuario.

Los amperios se calculan para sistemas subterráneos individuales o múltiples, incluyendo:

  • Banco de ductos
  • Cable enterrado directamente
  • Ductos enterrados

Los cálculos se desarrollan de acuerdo con los procedimientos de cálculo Neher-McGrath aceptados por la industria.

AmpCalc es adecuado para instalaciones de cable utilizados en sistemas de distribución de energía eléctrica industriales, comerciales y de servicios públicos.  El software es adecuado para su uso con Windows 7, 8.1 o 10.

Después de establecer las condiciones del NEC de la Tabla 310.60(C)(77) y conociendo que AmpCalc utiliza el método Neher-McGrath para realizar los cálculos el resultado  obtenido es de 472.7 Amperios a 90C.

Figura 6 – Resultado de la capacidad de conducción de corriente usando AmpCalc

Etap 19.5.0

Etap es una potente herramienta para calcular capacidad de conducción de corriente, calibre del conductor, tamaño de cable, protección contra sobre corrientes en baja tensión  y  media tensión.  El software de ingeniería eléctrica ETAP ofrece un conjunto completo de módulos de capacidad de carga de corriente de cable / ampacidad y tamaño basados en los siguientes estándares y directrices:  IEC 60502, IEC 60092, ICEA P-54-440, BS 7671, IEC 60364, NEC NFPA 70 e IEEE 399.

Etap también ofrece  análisis térmico de cables basado en los  siguientes  métodos:

  • Método Neher-McGrath
  • Método IEC 60287

Las funciones de Análisis Térmico de Cables en Etap son:

  • Interfaz gráfica de usuario
  • Manipulación gráfica de canalizaciones, cables, ductos, etc.
  • Arrastrar y soltar cables de diagramas unifilares
  • Cables de diferentes tamaños en la misma canalización
  • Separación de fases en diferentes ductos o canalizaciones
  • Posicionamiento asimétrico de las canalizaciones
  • Los cálculos transitorios utilizan un modelo de circuito térmico dinámico
  • Blindaje a tierra/sin conexión a tierra
  • Calcular resistencias térmicas, pérdidas dieléctricas y factores Yc, Ys,  etc.
  • Cables de armadura definidos por el usuario
  • Factores de carga desequilibrados
  • Múltiples bancos de conductos y conductos enterrados directamente
  • Asignación de canalizaciones en varias secciones transversales

Basados en las condiciones de instalación del NEC de la Tabla 310.60(C)(77) y realizando el cálculo con Etap con el método Neher-McGrath el resultado es 477.5 Amperios a 90C.

Figura 7 – Resultado de la capacidad de conducción de corriente utilizando Etap

CYMCAP 7.2 rev 1

El software CYMCAP es utilizado para realizar cálculos de capacidad de conducción de corriente en cables y aumento de temperatura. Determinar la máxima corriente de cables de alimentación sin deterioro de cualquiera de sus propiedades eléctricas es importante para el diseño de instalaciones eléctricas.

Aborda la clasificación de cables térmicos transitorios y de estado estacionario según las técnicas analíticas descritas por Neher-McGrath y las Normas Internacionales IEC 60287 e IEC  60853.

Este software fue desarrollado por Ontario Hydro (Hydro One), McMaster University y CYME International, bajo los auspicios de la Canadian Electricity Association.

Las capacidades analíticas de CYMCAP son:

  • Técnicas iterativas basadas en los métodos Neher-McGrath e IEC-60287
  • Representación gráfica detallada de prácticamente cualquier tipo de cable de alimentación. Esta instalación se puede utilizar para modificar los datos de cables existentes y enriquecer la biblioteca de cables con otros nuevos.
  • Diferentes condiciones de instalación de cables tales como directamente enterrado, relleno térmico, conductos subterráneos o bancos de conductos.
  • Cables tipo tubería directamente enterrados o en un relleno térmico
  • Bibliotecas y bases de datos independientes para cables, bancos de conductos, curvas de carga, fuentes de calor e instalaciones
  • Modelado de cables en aire, grupos de cables en el aire, migración de humedad, fuentes de calor cercanas y disipadores de calor, etc.
  • Patrones de carga cíclica según IEC-60853
  • Múltiples cables por fase con modelado de las inductancias mutuas de pantalla metálica que influyen en gran medida en las pérdidas de corrientes circulantes y por lo tanto reducen la capacidad de conducción de los cables
  • Todos los tipos de disposiciones de aterramiento de pantallas para formaciones planas y triangulares, se soportan con modelado explícito de longitudes de sección menores, espaciado de cables desigual, etc.

Figura 8 – Imagen del cable en CYMCAP

Utilizando el software CYMCAP basado en las condiciones del NEC Tabla 310.60(C)(77) para el análisis térmico, el resultado es de 477 Amperios a 90C.

Figura 9 – Resultado de capacidad de conducción de corriente utilizando CYMCAP

CONCLUSION:

Los tres Softwares evaluados en este documento proporcionan resultados muy aproximados al valor indicado en la Tabla 310.60(C)(77) de NEC. Basados en el mismo método térmico, los resultados son 2%-3% mejores que el valor indicado en la tabla 310.60(C)(77) NEC.

AmpCalc ofrece una interfaz muy sencilla y se centra únicamente en los cálculos de capacidad de conducción de corriente bajo análisis térmico para instalaciones subterráneas y aéreas.

Etap es una herramienta integrada impulsada por modelos para el diseño, simulación, análisis, optimización, monitorización, operación y automatización de sistemas de energía eléctrica, con diferentes módulos como: recopilación de datos, modelado de redes, análisis de flujo de energía, cortocircuito, coordinación de protecciones, arc flash, sistemas de red terrestre, etc.

CYMCAP es el software más utilizado para realizar cálculos de análisis térmico porque ofrecen múltiples capacidades analíticas para instalaciones tales como:  múltiple banco de ductos, túneles, cables en trincheras, múltiples canalizaciones y el análisis se puede realizar usando el optimizador de banco de ductos,  campos magnéticos,  cálculos de impedancias y parámetros eléctricos para cables,  corto circuito y cruces de circuitos. 

Los resultados obtenidos de la evaluación de estos tres Softwares se muestran en la Tabla 1.

Estos Softwares le ofrecen la posibilidad de realizar cualquier cálculo de capacidad de conducción de corriente con condiciones de instalacion incluidas o no incluidas en los documentos NEC, IEEE, IEC o cualquier instalacion no estandar.

Existen en el mercado otros dos softwares disponibles para realizar el cálculo de la capacidad de conducción del cable basado en los métodos térmicos uno es  SKM  de Systems Analysis, Inc y  Cableizer  que es una aplicación de cable en línea para el análisis térmico.

Referencias:

  1. NFPA 70, Código Eléctrico Nacional, 2017
  2. IEEE Std 835 Tablas de Ampacity de Cable de Alimentación
  3. http://neher-mcgrath.com/
  4. https://www.calcware.com/
  5. https://etap.com/product/cable-thermal-software
  6. http://www.cyme.com/software/cymcap/
  7. https://www.skm.com/cable-ampacity.html
  8. https://www.cableizer.com/

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