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8 mayo, 2016

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¿Cuál es la diferencia entre Cosφ y Factor de Potencia?

Artículo escrito por el ingeniero Valles de QuintoArmonico.es:

ANTECEDENTES

Hace unos días charlando con uno de los chicos de la división Q de Circutor comentó que algunos países están comenzando a penalizar en el recibo eléctrico por Factor de Potencia y no por el Cosφ. Lo curioso fue saber que estos países no son ni Suecia, ni Japón, ni Dinamarca, sino los países en vías de desarrollo [Brasil, Chile, India, …], para así conseguir mayor eficiencia en, su masificado, sistema de distribución.

 

Uno de nuestros acompañantes no entendió porqué se conseguirá mayor eficiencia midiendo el Factor de Potencia (FP), de hecho no sabía que existiera diferencia entre ambos conceptos. Esta persona pertenece al gremio y aunque la utilizo como ejemplo no es ningún caso aislado ya que en muchos de los cursos que he dado sobre calidad y eficiencia energética a profesionales me he encontrado con esta situación bastantes veces.

OBJETO

El objeto de este artículo es aclarar la diferencia entre ambos conceptos y porqué – como afirma la gente de Circutor – si las compañías penalizasen o bonificasen midiendo el FP se conseguiría un sistema de distribución mejor.

 

Si la explicación os resultase demasiado técnica, aburrida y tediosa podéis ojear los dibujos e ir directamente al apartado “Resumen y Conclusión” en el que se va al grano sin utilizar expresiones matemáticas.

 

BREVE INTRODUCCIÓN

 

Primero hay que decir que la Potencia Eléctrica (Potencia Aparente(S)) es una magnitud, matemáticamente hablando, compleja, resultante de la suma de otras dos componentes vectoriales: la Potencia Activa (P) y la Reactiva (Q).

 

Cabe destacar, que la penalización, en España, de valores bajos del Cosφ atiende a la necesidad de reducir la Potencia Reactiva – En próximos artículos se explicará el porqué de la necesidad de la compensación y reducción de la Potencia Reactiva – y no por que éste sea malo. De hecho, como se verá, ni el FP ni el Cosφ son nada, no tienen unidades (metros, kW, kVA, …) ya que simplemente o son la comparación entre dos magnitudes (cuánto se parecen dos potencias expresado en tanto por uno) o el coseno de un ángulo.

 

En España, en base al Cosφ se pueden obtener bonificaciones de 4% sobre la facturación básica para valores igual a 1 y un recargo del 47% para valores iguales o inferiores a 0,8. Este recargo, según el Ministerio, es en concepto de Energía Reactiva.

COSφ

El Cosφ (Coseno de φ) no es más que el coseno del ángulo φ que forman la potencia activa (P) y la aparente (S) en el triángulo de potencias tradicional. Como ya se ha explicado, en un sistema eléctrico de corriente alterna con ondas senoidales perfectas la descomposición de la potencia aparente en la suma de dos vectores da como resultados un triángulo rectángulo, en el que las componentes se encuentran en los ejes de los números reales y los imaginarios:

TRIANGULO_COS

Si en este triángulo rectángulo aplicamos el Teorema de Pitágoras y las relaciones trigonométricas obtenemos que:

FORMULA_COS

El Cosφ sólo depende de las Potencias Activa (P) y Reactiva (Q).

EL FACTOR DE POTENCIA (FP)

El Factor de Potencia (FP) es la relación entre las Potencias Activa (P) y Aparente (S). Si la onda de corriente alterna es perfectamente senoidal, FP y Cosφ coinciden, según se ha visto en el apartado anterior.

 

Si la onda no fuese perfecta S no estaría únicamente compuesta por P y Q, sino que aparecería una tercera componente suma de todas las potencias que genera la distorsión. A esta componente de distorsión le llamaremos D.

 

Supongamos que en la instalación hay una Tasa de Distorsión Armónica (THD) alta y debido a que hay corrientes armónicas. Estas corrientes armónicas, junto con la tensión a la que está sometido el conductor por el fluyen da como resultado una potencia, que si fuese ésta la única distorsión en la instalación, su valor se correspondería con el total de las distorsiones D. Gráficamente se vería así:

TRIANGULO_FP

Si atendemos a la cara inferior del prisma vemos el triángulo rectángulo anterior, pero la hipotenusa no es ahora S, sino S1, ya que S ha de tener en cuenta a D en su composición y en este caso la estamos obviando.

 

Si prestamos atención al prisma completo veremos dos ángulos φ, γ: Ahora el ángulo importante no es φ ya que no tiene en cuenta a D, sino γ.

 

Atendiendo a la definición de Factor de Potencia, como la relación entre P y S obtenemos la siguiente expresión:

FORMULA_FP

RESUMEN Y CONCLUSIÓN

Como se ha visto FP y Cosφ son dos términos distintos y dependen de distintas cosas:

 

Cosφ: Sólo depende de las Potencias Activa (P) y Reactiva (Q).

 

FP: Depende de las Potencias Activa (P), Reactiva (Q) y de las Distorsiones (D).

 

En el caso de que el flujo eléctrico sea perfecto y no haya distorsiones (D=0) ambos coincidirán.

 

En países en vías de desarrollo en vez de penalizar por los niveles de Reactiva y usar para medirlo el Cosφ penalizan por los niveles de Distorsión y de Reactiva y para ello usan el FP.

 

En España con una Batería de Condensadores se compensa la Reactiva y se puede conseguir hasta una bonificación del 4% en la factura eléctrica y darse la paradoja de que esa instalación esté exportando distorsiones (Por ejemplo corrientes armónicas) a la Red de Distribución.

 

En estos países la Red de Distribución no está tan sobredimensionada y han de sacarla el máximo partido y para ello quieren que el que la esté ocupando pague por ello. Si esta ocupación se hace sin sacar provecho energético que se pague con creces.

 

Sin duda es una buena política para obligar a los abonados a que mejoren su calidad de red. Aquí sólo nos preocupamos de los “otros” parámetros de la electricidad cuando aparecen problemas en los equipos.

Fuente: quintoarmonico.es

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8 Comentarios Publica un comentario
  1. avatar
    Juan Emilio Santana Villagra
    Nov 10 2016

    Excelente, muy buen artículo.
    Claro y conciso.

    Felicitaciones.

    Responder
  2. avatar
    fabio olea
    Oct 25 2016

    muchas gracias por ampliar con mas claridad el concepto , si bien ya conocia la propuesta de parte de las distribuidoras de cobrar la energia reactiva , cosa que fue implementada pero rapidamente descartada , en argentina , lugar donde resido.
    el tema puntual es que realmente termina siendo una necesidad por cuestiones tecnico economicas , ya que es claramente verificable los sobre costos que implican los sobredimensionamientos en equipos para abastecer suministros con grandes reactivas que no usan sistemas de compensacion propios, como se sostiene siempre las externalidades se socializan siendo absolutamente injusto para aquellos usuarios que No generan esos niveles de reactiva en los sistemas electricos , con lo cual estoy completamente de acuerdo en que se cobre por la energia reactiva producida.. saludos desde argentina

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  3. avatar
    Pedro
    Oct 23 2016

    toda mi vida profesional se me explico que solo era la relación entre P y Q, primera vez que leo que el componente armónico afecta el FP … quisiera mas información sobre este componente armónico, gracias

    Responder
  4. avatar
    Nelson Villaherrera
    Oct 20 2016

    A pesar que conozco las distorsiones armónicas, desconocía que cos(ϕ) y el factor de potencia fuesen distintos conceptos, como también el componente de distorsión. Al parecer, en todo este tiempo se ha estado midiendo el factor de potencia (concepto actual), no el que aprendimos en clases.

    Responder
  5. avatar
    Antonio
    Oct 20 2016

    Fantástica aclaración, algo que ahora, una vez visto el articulo parece obvio, pero que nunca antes había tenido en cuenta, mis felicitaciones.

    Responder
  6. avatar
    Gerson
    Oct 19 2016

    Interesante artículo, fácil ampliación sobre estos dos términos

    Responder
  7. avatar
    Arturo
    Ago 8 2016

    Me parece bastante interesante esta información. Primera vez que escucho del componente de distorsión, y tiene razón, nunca lo había tomado en cuenta. El factor de potencia si lo mediría, mientras que el Cos(fi) no.

    Responder
  8. avatar
    Gabriel
    Ago 6 2016

    Muy interesante. Antes de leer el artículo, me incluía entre quienes creían que FP y Cos(phi) eran lo mismo. Gracias por la información. Saludos desde Piura, Perú.

    Responder

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